Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Các tập thỏa mãn là tập con chứa số 2 của \(\left\{2;3;4;5;6;7\right\}\)
Số tập này bằng số tập con của \(B=\left\{3;4;5;6;7\right\}\) là tập có 5 phần tử (tìm các tập con của B, sau đó với mỗi tập con tìm được ta thêm số 2 vào là được)
\(\Rightarrow\) Có \(2^5=32\) tập thỏa mãn
(Câu a chỉ cần trình bày thế này, bỏ 2 chỗ ngoặc đơn đi là được)
b.
Tương tự, ta chỉ cần tìm tập con có 1 phần tử của \(\left\{3;4;5;6;7\right\}\)
\(\Rightarrow\) Có 5 tập thỏa mãn
Câu b có thể trình bày bằng cách liệt kê:
Các tập hợp thỏa mãn là: \(\left\{1;3\right\};\left\{1;4\right\};\left\{1;5\right\};\left\{1;6\right\};\left\{1;7\right\}\) có 5 tập thỏa mãn
(câu a có tới 32 tập nên chỉ cần biện luận, không nên liệt kê ra)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét trường hợp các chữ số đều bình đẳng :
Số cách sắp xếp 2 chữ số lẻ khác nhau từ A cho 4 vị trí :
\(C_3^1.C_4^1.C_2^1.C_3^1=72\)
Số cách sắp xếp 2 chữ số chẵn từ A cho 2 vị trí còn lại A :
\(C_4^1.C_2^1.C_3^1.C_1^1=24\)
=> Có tất cả : 72.24 = 1728 số
Xét trường hợp cố định số 0 đứng đầu
=> Số cách sắp xếp 2 chữ số lẻ từ A cho 3 vị trí :
\(C_3^1.C_3^1.C_2^1.C_2^1=36\)
Số cách sắp xếp 1 chữ số chẵn từ A cho vị trí còn lại :
\(C_3^1.C_1^1=3\)
=> Có tất cả : 1.36.3 = 108 số
=> Số các số thỏa mãn đề : 1728 - 108 = 1620 (số)
b) Gọi số thỏa mãn có dạng \(\overline{abcd}\)
TH1 a = 3 => b \(\in\left\{4;5;6\right\}\) hoặc b = 2
(*) \(b\in\left\{4;5;6\right\}\) => Số các số cần tìm : \(1.C_3^1.A_5^2=60\)
(*) b = 2 => Số các số cần tìm : \(1.1.1.C_2^1+1.1.1.C_4^1=6\)
TH1 có 66 số
TH2 \(a\in\left\{4;5;6\right\}\)
TH2 có : \(C_3^1.A_6^3=360\)
Vậy có tất cả 360 + 66 = 426
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = {x < 20 | x thuộc N}
= {1 ; 2 ; 3 ; ... ; 19}
B = {x lẻ | x khác 0}
= {1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ...}
\(A\subset N\)
\(B\subset N\)
A= {X<20|x thuộc N }
= {1;2;3...;19}
B= { x lẻ |x khác 0}
= { 1;3:5:7,...}
A€ N
B€ N
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tổ hợp con có x phần tử là số tổ hợp chập x của 5.
=> Số tổ hợp con có lẻ phần tử là: \(C_5^1 + C_5^3 + C_5^5=5+10+1=16\)
Số tổ con có chẵn phần tử là: \(C_5^0 + C_5^2 + C_5^4=1+10+5=16\)
\( \Rightarrow C_5^0 + C_5^2 + C_5^4 = C_5^1 + C_5^3 + C_5^5\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Các tập hợp con của tập hợp \(A = \{ a;b;c\} \)gồm:
+) Tập rỗng: \(\emptyset \)
+) Tập con có 1 phần tử: \(\{ a\} ,\{ b\} ,\{ c\} .\)
+) Tập con có 2 phần tử: \(\{ a;b\} ,\{ b;c\} ,\{ c;a\} .\)
+) Tập hợp A.
b) Tập hợp B thỏa mãn \(\{ a;b\} \subset B \subset \{ a;b;c;d\} \)là:
+) \(B = \{ a;b\} \)
+) \(B = \{ a;b;c\} \)
+) \(B = \{ a;b;d\} \)
+) \(B = \{ a;b;c;d\} \)
Chú ý
Mọi tập hợp A luôn có hai tập con là \(\emptyset \) và A.