K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2016

sai de roi ban oi

11 tháng 4 2016

lúc đầu mk cx nghĩ là sai đề nhg cô giáo mk bảo đúng thì cô ms cho

23 tháng 3 2018

Ta có A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2 = 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/100.100 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100                  A < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100  = 1/4 + 1/2 - 1/100 = 3/4 - 1/100                                                                                      \(\Rightarrow\) A < 3/4 ( đpcm )       

23 tháng 3 2018

bạn giải rõ ra được không

vào câu hỏi tương tự nha bạn! VD: mik

27 tháng 1 2016

khó quá vì em đang là hs lớp 5

19 tháng 3 2017

1/5^2< 1/4.5=1/4-1/5 
1/6^2<1/5.6=1/5-1/6 
.. 
1/99^2<1/98.99=1/98-1/99 
1/100^2<1/99.100=1/99-1/100 
Cộng vế theo vế, đơn giản: 

=> 1/5^2+1/6^2+...+1/100^2< 1/4 -1/100<1/4 
1/5^2> 1/5.6=1/5-1/6 
1/6^2>1/6.7=1/6-1/7 
.. 
1/99^2>1/99.100=1/99-1/100 
1/100^2>1/100.101=1/100-1/101 

Cộng vế theo vế, đơn giản: 
\(\Rightarrow\)1/5^2+1/6^2+...+1/100^2>1/5 -1/101=96/505>1/6 

Vậy: 
1/6<1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/4

10 tháng 5 2017

Có:

\(A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

Mà: \(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-0-0-...-0-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)

Hay \(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{49}{100}\)

\(\dfrac{49}{100}>\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)

Hay \(A< \dfrac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt!ok

16 tháng 3 2018

Ta có : 

        \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3},...,\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{100}{100}=1\)

                    \(\left(ĐPCM\right)\)

Tham khảo nha !!! 

16 tháng 3 2018

thank kiu #Hỏa Long Natsu nha

3 tháng 9 2017

a>

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000

ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )

1/100^2<1/2

=>A<1