NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
18 tháng 4 2016
Vì 1111...1111111 = 11 x 101...01
Vậy ít nhất A chia hết cho 1. cho A và cho 11 nên A là hợp số.
EC
2
NG
3
VV
0
TT
2
3 tháng 8 2016
1) Nếu cả 5 số nguyên tố đều lẻ thì tổng của chúng là lẻ nên trong 5 số nguyên tố đề bài cho có ít nhất 1 số nguyên tố chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => số nhỏ nhất trong 5 số thỏa mãn đề bài là 2
2) Vì tổng 2 số đề bài cho là 2015 nên trong 2 số có 1 số chẵn, 1 số lẻ
Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => số còn lại là: 2015 - 2 = 2013 chia hết cho 3, không là số nguyên tố
Vậy không tồn tại 2 số nguyên tố thỏa mãn đề bài
3) A = 111...1 (2013 chữ số 1)
=> tổng các chữ số của A là: 1 x 2013 = 2013
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà 2013 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3, là hợp số
B = 111...1 (2016 chữ số 1)
=> tổng các chữ số của B là 1 x 2016 = 2016
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà 2016 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3, là hợp số
C = 111121111
C = 111110000 + 11111
C = 11111 x 10000 + 11111
C = 11111 x (10000 + 1)
C = 11111 x 10001 chia hết cho 11111 và 10001, là hợp số
NN
6
Ta có:
\(A=111111111111.......1111111111111\)
(2002 chữ số 1)
\(=11111111111....111000........00000000+111111....1111111111\)
(1001 chữ số 1) (1001 chữ số 0) ( 1001 chữ số 1)
\(=11111111......111111\left(10000000000....0000000+1\right)\)
(1001 chữ số 1) ( 1001 chữ số 0)
Do đó A chia hết cho \(111111111.........111111111\)(1001 chữ số 1)
Nên A là hợp số.