Cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50.Chung minh A

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Võ Đông Anh Tuấn

25 tháng 6 2016

Cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50.Chung minh A<5/6

#Toán lớp 7

Little Girl

27 tháng 6 2016

Toán lớp 7

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Lê Thanh Phong

25 tháng 6 2016 - olm

Cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50.Chung minh A<5/6

#Toán lớp 7

soyeon_Tiểu bàng giải

25 tháng 6 2016

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)

\(A=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)

\(A=\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(A< \left(\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)\)

5 phân số 1/25 10 phân số 1/30 10 phân số 1/40

\(A< 5.\frac{1}{25}+10.\frac{1}{30}+10.\frac{1}{40}\)

\(A< \frac{1}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(A< \frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(A< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)

\(A< \frac{5}{6}\)

Đúng(1)

Le Thi Khanh Huyen

25 tháng 6 2016

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{5}{6}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)+...+\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{48}\right)-\frac{1}{50}\)

\(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}< 0\)

\(\frac{1}{7}-\frac{1}{6}< 0\)

\(...\)

\(\frac{1}{49}-\frac{1}{48}< 0\)

\(\frac{5}{6}\) khi cộng với các số nhỏ hơn 0 thì giá trị nó sẽ giảm, đồng thời còn bớt đi \(\frac{1}{50}\)

Do đó \(A< \frac{5}{6}\)

Đúng(0)

Giang Suri

29 tháng 9 2016 - olm

cho a=1=1\2+1\3-1\4+1\5...+1\49-1\50.Chung to rang 7\12<4<5\6

#Toán lớp 7

Dương Ngô Cung

5 tháng 10 2016 - olm

chung minh rang:1/(1*2)+1/(3*4)+1/(5*6)+.....+1/(49*50)=1/26+1/27+1/28+....+1/50

#Toán lớp 7

Nhật Thiên

24 tháng 7 2016 - olm

cho A= 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+....1/49-1/50. Chứng minh A<5/6

#Toán lớp 7

soyeon_Tiểu bàng giải

24 tháng 7 2016

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)

\(A=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}< 5.\frac{1}{25}+10.\frac{1}{30}+10.\frac{1}{40}\)

\(A< \frac{1}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}< \frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

nguyễn thú hậu

2 tháng 9 2015 - olm

cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50

chứng minh rằng 7/12<A<5/6

#Toán lớp 7

ta thi hai yến

23 tháng 6 2019 - olm

cho A=1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +1/5 - 1/6 +..............+1/49 -1/50

Chứng tỏ 7/12<A<5/6

#Toán lớp 7

Witch Rose

23 tháng 6 2019

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right).\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\right)\)\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)

\(A=\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{35}\right)+\left(\frac{1}{36}+...+\frac{1}{50}\right)>\frac{1}{35}.10+\frac{1}{50}.15=\frac{41}{70}>\frac{7}{12}\)

\(A< \frac{10}{26}+\frac{15}{36}< \frac{5}{6}\) Vậy ....

Đúng(0)

Nguyễn Tuyết Nhi

14 tháng 10 2015 - olm

cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50

#Toán lớp 7

Hoàng Thị Trà My

20 tháng 6 2019

bài 1: tính A:=\(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+\frac{5}{6}-\frac{6}{7}-\frac{5}{6}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)

Bài 2: Cho B=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)

#Toán lớp 7

Hoang Duy

29 tháng 8 2016 - olm

A = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +... - 1/50
Chung minh 7/12 <A <5/6

#Toán lớp 7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP