Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ▲OAD và ▲OBC có :
OA = OB ( gt )
góc COD chung
OC = OD ( gt )
=> ▲OAD = ▲OBC ( c-g-c )
=> đpcm
b) Gọi giao điểm của BC và AD là M
Vì ▲OAD = ▲OBC ( c/m trên )
=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )
Xét ▲ACM có góc MAC + góc ACM + góc CMA = 1800
Xét ▲BMD có góc BMD + góc MDB + góc DBM = 1800
Mà góc OCB = góc ODA ( c/m trên ) và góc CMA = góc BMD ( đối đỉnh )
=> góc CAM = góc MBD ( đpcm )
a.Ta có: OD=OB+BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)
OBC+EBD=180o(kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
trả lời:\
Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF
=>góc CAO=góc OBD
Góc AEO=góc OFD
Góc ACO= góc ODB
xét tam giác ACO và tam giác OBD ta có
OA=OB;Góc CAO=BOD;ACO=ODB
=>hai tam giác này bằng nhau
=>góc COA=BOD(2 góc tương ứng )
Mà A,O,B thửng hàng=>góc COB+COA=180 độ
=>góc BOD+COB=180 độ
=>O,C,D thẳng hàng
tương tự chứng minh với E,O,F
b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD
xét tam giác OED và OCF có OE=OF; CO=OD; góc COF=EOD( 2 góc đối đỉnh)
=>góc FOD=CDE; DE=CF(2 cạnh tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đoạn thẳng DE và CF được cắt bởi đoạn DC
=>DE//CF
học tốt
a) Xét \(\Delta\)OBC và \(\Delta\)ODA có:
OC = OA ( gt)
^BOC = ^DOA
OB = OD
=> \(\Delta\)OBC = \(\Delta\)ODA ( c.g.c) (1)
b) Có: OB = OD ; OA = OC ( gt)
=> OB - OA = OD - OC
=> AB = CD ( 2)
Từ (1) => ^OBC = ^ODA => ^ABK = ^CDK ( 3)
Từ (1) => ^OCB = ^OAD => ^BAK = ^DCK (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)CKD => AK = CK
Xét \(\Delta\)OAK và \(\Delta\)OCK có:
OA = OC
^OAK = ^OCK
AK = CK
=> \(\Delta\)OAK = \(\Delta\)OCK
=> ^AOK = ^COK
=> OK là phân giác của ^xOy.
hình tự vẽ
a, Vì OK là tia phân giác của xOy
=> xOK = KOy = xOy/2
Xét △AOK và △BOK
Có: OA = OB (gt)
AOK = KOB (gt)
OK : cạnh chung
=> △AOK = △BOK (c.g.c)
=> AK = KB (2 cạnh tương ứng)
b, Vì △AOK = △BOK (cmt)
=> AKO = OKB (2 góc tương ứng)
Mà AKO + OKB = 180o (2 góc kề bù)
=> AKO = OKB = 90o
=> OK ⊥ AB
