BM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
2 tháng 12 2017
1)
n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2)
Bạn làm tương tự nha!
L
20 tháng 11 2019
đề sai bn nhé
Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
Đơn giản thôi:
Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3
Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1
Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1
Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.
b) Có mn(m^2-n^2)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn
Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3
Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3
Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
HA
1
HN
17 tháng 1 2018
Bài ni bạn làm được rồi nhưng ko biết có đúng ko:
Đặt N=a^3+2015a (để c/m N chia hết cho 6 ta cần c/m N chia hết cho 2,3 vì (2,3=1)
=a^3-a+2016a
=a(a^2-1)+2016a
=(a-1) (a+1)a+2016a
Vì (a-1) (a+1)a chia hết cho 3
2016a chia hết cho 2 .Mà (2,3=1)
Nên N chia hết cho 2.3
Suy ra N chia hết cho 6(ĐPCM)
Nếu sai chỗ nào thì góp ý nha!^ .^
Đặt n = 2k ; n = 2k + 1 (k \(\inℕ\))
Khi n = 2k
=> A = (2k + 3)(2k + 6)
= 2(2k + 3)(k + 3) \(⋮\)2
Khi n = 2k + 1
=> A = (2k + 1 + 3)(2k + 1 + 6)
= (2k + 4)(2k + 7)
= 2(k + 2)(2k + 7) \(⋮\)2
Vậy A \(⋮2\forall n\inℕ\)