Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương pháp
Gọi số lẻ có 7 chữ số chia hết cho 9 cần tìm là x ta có 1000017 ≤ x ≤ 9999999 hai số lẻ liền nhau chia hết cho 9 cách nhau 18 đơn vị.
Cách giải
Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số => Ω = 9 . 10 6
Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9
Gọi số lẻ có 7 chữ số chia hết cho 9 cần tìm là x ta có 1000017 ≤ x ≤ 9999999 có 9999999 - 1000017 18 + 1 = 500000 số thỏa mãn
Vậy xác suất cần tìm là 500000 9 . 10 6 = 1 18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
"Một số lẻ chữ số 1 và 1 số chẵn chữ số 2" nghĩa là sao nhỉ?
Bạn có thể ghi 1 cách chính xác tuyệt đối đề bài không?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Ta có
Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là a b c d ¯
Vì a b c d ¯ chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d) ⋮ 11
=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do
Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11
Mà
hoặc
Vì nên (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ
(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số:
- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C 4 2 cách.
- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn d.
Vậy xác suất cần tìm là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Ta có tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số bắt đầu từ 1000000 đến 9999999 gồm 9000000 số.
Do đó
Mặt khác, ta thấy cứ 70 số tự nhiên liên tiếp thì có 10 số chia hết cho 7, trong đó có 1 số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Mà nên ta chia 9000000 số thành 128571 bộ 70 số liên tiếp và còn lại 30 số cuối, trong đó:
128571 bộ 70 số tự nhiên liên tiếp có 128571 số thỏa mãn yêu cầu
30 số cuối có 3 số tận cùng bằng 3 được xét trong bảng sau
9999973 |
9999983 |
9999993 |
Chia cho 7 dư 4 |
Chia hết cho 7 |
Chia cho 7 dư 4 |
Vậy tất cả có 128572 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Gọi A là biến cố ‘Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3’ thì n(A) = 128572
Suy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Ta có tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số bắt đầu từ 1000000 đến 9999999 gồm 9000000 số.
Do đó
Mặt khác, ta thấy cứ 70 số tự nhiên liên tiếp thì có 10 số chia hết cho 7, trong đó có 1 số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Mà 90000 = 70x128571 + 30, nên ta chia 9000000 số thành 128571 bộ 70 số liên tiếp và còn lại 30 số cuối, trong đó:
128571 bộ 70 số tự nhiên liên tiếp có 128571 số thỏa mãn yêu cầu
30 số cuối có 3 số tận cùng bằng 3 được xét trong bảng sau
9999973 |
9999983 |
9999993 |
Chia cho 7 dư 4 |
Chia hết cho 7 |
Chia cho 7 dư 4 |
Vậy tất cả có 128572 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Gọi là biến cố ‘Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3’ thì n(A) = 128572
Suy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Ta có tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số bắt đầu từ 1000000 đến 9999999 gồm 9000000 số.
Do đó
Mặt khác, ta thấy cứ 70 số tự nhiên liên tiếp thì có 10 số chia hết cho 7, trong đó có 1 số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Mà nên ta chia 9000000 số thành 128571 bộ 70 số liên tiếp và còn lại 30 số cuối, trong đó:
128571 bộ 70 số tự nhiên liên tiếp có 128571 số thỏa mãn yêu cầu
30 số cuối có 3 số tận cùng bằng 3 được xét trong bảng sau
9999973 |
9999983 |
9999993 |
Chia cho 7 dư 4 |
Chia hết cho 7 |
Chia cho 7 dư 4 |
Vậy tất cả có 128572 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Gọi A là biến cố ‘Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3’ thì n(A) = 128572
Suy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Gọi số tự nhiên có chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A là
+) Chọn a có 6 cách.
+) Chọn bốn chữ số b,c,d,e có A 6 4 cách.
Vậy số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A là
6.
A
6
4
= 2160 cách. Do đó số phần tử của không gian mẫu là
Gọi biến cố B: ‘‘Số tự nhiên lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau’’.
TH1: Số lập được có dạng a b c d 0 ¯
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta coi ba số đó là khối X. Xếp ba số 1,2,3 trong khối X có P 3 cách.
+) Chọn 1 số trong tập
+) Xếp khối X và số vừa chọn vào vị trí có P 2 cách.
Theo quy tắc nhân ta có P 3 .3 P 2 = 36 số.
TH2: Số lập được có dạng a b c 05 ¯
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta có P 3 cách chọn số a,b,c
Vậy có P 3 = 6 số.
TH3: Số lập được có dạng
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta coi ba số đó là khối X. Xếp ba số 1,2,3 trong khối X có P 3 cách.
+) Chọn số trong tập {4;6} có C 2 1 = 2 cách.
+) Xếp khối X và số vừa chọn vào vị trí có P 2 cách.
Theo quy tắc nhân ta có P 3 .2 P 2 = 24 số.
Vậy số kết quả xảy ra của biến cố B là
Xác suất của biến cố B là