Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^8\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^8=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^6=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\\left(x-5\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6\\x=4\end{cases}}\)
P/s: 2 dòng cuối bạn thay \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)thành \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)nhé
b, Gọi ƯCLN\((a,a\cdot b+4)\)là d. Ta có :
\(a⋮d\Rightarrow a\cdot b⋮d\)
\(a\cdot b+4⋮d\)
\(\Rightarrow a\cdot b+4-a\cdot b⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ(4)\)
Mà a là số lẻ
\(\Rightarrow d\ne\pm2;\pm4\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN(a,a\cdot b+4)=1\)
Vậy : ....
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta biểu diễn:
{ab+4=kp (1)
{a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN của 5a + 4 và 3a + 5 là m
5a + 4 chia hết cho m <=> 15a + 12 chia hết cho m
3a + 5 chia hết cho m <=> 15a + 20 chia hết cho m
=> 15a + 12 - (15a + 20) chia hết cho m
=> -8 chia hết cho m
=> 5a + 4 và 3a + 5 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Xin lỗi bạn nha , mình nhầm
Gọi ƯCLN của 5a + 4 và 3a + 5 là m
5a + 4 chia hết cho m <=> 15a + 12 chia hết cho m
3a + 5 chia hết cho m <=> 15a + 25 chia hết cho m
=> 15a + 12 - (15a + 25 ) chia hết cho m
=> -13 chia hết cho m
=> 5a + 4 và 3a + 5 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi x \(\in\) (a; \(\overline{ab}+4\))
\(\Rightarrow\) a \(⋮\)x; (\(\overline{ab}\) + 4) \(⋮\) x
\(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\) \(⋮\) x
\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x
\(\Rightarrow\) x \(\in\left\{1;2;4\right\}\)
Do a lẻ
\(\Rightarrow\) a \(⋮̸\) 2; a \(⋮̸\) 4
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy a và \(\overline{ab}+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi \(d=ƯCLN\left(a,ab+4\right)\left(d\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a.b⋮d\\a.b+4⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(a.b+4\right)-\left(a.b\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4\right\}\)
Mà : a là STN lẻ \(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,ab+4\right)=1\)
Vậy a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau .