Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
x+xy+y=4
=>x(y+1)+y+1=5
=>(x+1)(y+1)=5
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)
\(a=p_1^x.p_2^y,a^3=p_1^{3x}.p_2^{3y},a^2=p_1^{2x}p_2^{2y}\).
Tổng số ước của \(a^3\)là \(\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=40=5.8=4.10=2.20=1.40\)
Vì \(3x+1>3,3y+1>3\)nên ta chỉ có hai trường hợp:
- \(\hept{\begin{cases}3x+1=5\\3y+1=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)(loại)
- \(\hept{\begin{cases}3x+1=4\\3y+1=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)(thỏa)
Vậy số ước của \(a^2\)là \(\left(1.2+1\right)\left(3.2+1\right)=21\).
Bài này mk học òi, a3 là a3, còn a2 là a2 nha, bn viết sai đề rùi đó
Do a là 1 hợp số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2 => a = p1m . p2n (m,n thuộc N*)
=> a3 = p13m . p23m
=> số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40
=> 3m + 1 = 4, 3n + 1 = 10 hoặc 3m + 1 = 10, 3n + 1 = 4
=> 3m = 3, 3n = 9 hoặc 3m = 9, 3n = 3
=> m = 1, n = 3 hoặc m = 3, n = 9
+ Với m = 1, n = 3 => số ước của a2 là (2.1 + 1).(2.3 + 1) = 21 ( ước)
+ Với m = 3, n = 1 => số ước của a2 là (2.3 + 1).(2.1 + 1) = 21 ( ước)
Vậy a2 có 21 ước
Ủng hộ mk nha ♡_♡ ☆_☆
hok tốt
Ta có :
a = p1m . p2n \(\Rightarrow\)a3 = p13m . p23n .
Số ước của a3 là ( 3m + 1 ) . ( 3n + 1 ) = 40 \(\Rightarrow\)m = 1 ; n = 3 ( hoặc m = 3 ; n = 1 )
số a2 = p12m . p22n có số ước là ( 2m + 1 ) . ( 2n + 1 ) = 3 . 7 = 21 ( ước )
Vậy a2 có 21 ước
Theo đề bài ta có:
\(a=p1^m.p2^n\Rightarrow a^3=p1^{3m}.p2^{3n}\)
Số ước của \(a^3\)là: (3m+1).(3n+1)= 40 (ước)
\(\Rightarrow\)m=1 ; n=3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số \(a^2=p1^{2m}.p2^{2n}\)có số ước là: [(2m+1)(2n+1)] (ước)
Nếu m = 1; n=3 thì \(a^2\) có: (2.1+1). (2.3+1) = 21 (ước)
Nếu m = 3;n=1 thì \(a^2\)có: (2.3+1). (2.1+1) = 21 (ước)
Vậy \(a^2\)có tất cả 21 ước số.
Gọi lũy thừa của 2 số nguyên tố khác nhau p1 và p2 trong hợp số a lần lượt là x ; y (x;y >=1)
Khi đó hợp số a = p1x * p2y và a3 = p13x * p23y có số ước nguyên nguyên dương là: (3x+1)(3y+1) = 40 (Đề phải sửa lại cho chặt chẽ: ... 40 ước nguyên dương; vì nếu tính cả ước nguyên âm thì bài toán không có nghiệm )
Do đó 3x+1 hoặc 3y+1 là ước dương >=4 của 40.
U(40) (>=4; chia 3 dư 1) = {4;10}
x;y có vai trò như nhau nên nếu 3x + 1 = 4 thì 3y + 1 = 10 và ngược lại nên giả sử x = 1 và y =3.
Vậy a = p11 * p23
=> a2 = p12 * p26 có số ước nguyên dương là: (2+1)(6+1) = 21 ước nguyên dương.
a = p 1 m . p 2 n => a 3 = p 1 3 m . p 2 3 n Số ước của a 3 là: (3m+1)(3n+1) = 40
Suy ra m = 1; n = 3 hoặc m = 3; n = 1
Số a 2 có số ước là (2m+1)(2n+1) = 3.7 = 21 ước
Đặt \(A=p_1^a.p_2^b\Rightarrow A^3=p_1^{3a}.p_2^{3b}\) và \(A^2=p_1^{2a}.p_2^{2b}\) (a, b \(\in\)N*)
Số ước số tự nhiên của \(A^3\) là \(\left(3a+1\right)\left(3b+1\right)\Rightarrow\left(3a+1\right)\left(3b+1\right)=40=4.10=5.8\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\b\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+1\ge4\\3b+1\ge4\end{matrix}\right.\) và vai trò của a, b là như nhau, ta có các trường hợp:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+1=4\\3b+1=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+1=5\\3b+1=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\) không có a, b tự nhiên thỏa mãn
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\) số ước tự nhiên của \(A^2\) là \(\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)=3.7=21\)
Thank you bạn