K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2016

Ta có

\(A=\frac{2011}{123456789}+\frac{2011}{987654321}+\frac{1}{987654321}\)

\(B=\frac{2011}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2011}{987654321}\)

Mặt khác

\(\frac{1}{987654321}< \frac{1}{123456789}\)

\(\Rightarrow\frac{2011}{123456789}+\frac{2011}{987654321}+\frac{1}{987654321}< \frac{2011}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2011}{987654321}\)

=> A<B

7 tháng 3 2017

TA CÓ :

\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)

\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)

\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

=> A > B 

VẬY , A > B

Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????

6 tháng 3 2015

Gọi 2011 là a

2012 là b;2013 là c

=>\(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\);\(B=\frac{2011+2013}{2012+2013}=\frac{a+c}{b+c}\)

=>\(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}=\frac{ac+b^2}{bc}\)\(=\frac{\left(ac+b^2\right).\left(b+c\right)}{bc.\left(b+c\right)}\);\(B=\frac{a+c}{b+c}=\frac{\left(a+c\right).bc}{bc.\left(b+c\right)}\)

b+c>a+c;b2+ac>bc

Vậy A>B

 

15 tháng 3 2018

Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).

\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))

\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q 

Vậy P > Q

b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b

\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)

Ta có:

\(ab=8820\)

\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)

Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105

Mà a + 21 = b suy ra a < b

Vậy a = 84 ; b = 105

15 tháng 3 2018

a,-Cách khác:

-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)

\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)

\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)

\(\Rightarrow P>Q\)

3 tháng 4 2016

khong hieu cau hoi bi sao vay online math se tru diem do

3 tháng 4 2016

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

7 tháng 4 2019

Ta có \(B=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2013}+\frac{2012}{2013}=\frac{2011+2012}{2013}\)

    Lại có: \(\frac{2011+2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}\)                        ( ngoặc 2 dòng này lại nhé dòng này và dòng trên)

 \(\Rightarrow B>A\)

7 tháng 4 2019

nhầm là A > B

16 tháng 1 2019

A=2.998508205

B=0.999502735

suy ra A>B

30 tháng 5 2019

                                              Bài giải

Theo bài ra :  

\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)

\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

Ta có : 

\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)

\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)

\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

\(\Rightarrow\text{ }A>B\)

21 tháng 3 2019

ta có: \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013};\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2012}.\)

\(\Rightarrow A>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2013+2012}=\frac{2011+2012}{2012+2013}=B\)

....

21 tháng 3 2019

Ta có \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013}\)

          \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013}\)

CỘNG VẾ THEO VẾ,TA CÓ:

\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A>B

23 tháng 3 2017

2010+2011=48.50

    dap so 49.50

23 tháng 3 2017

2010+2011=48.50

k cho mik nhe

11 tháng 4 2018

\(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)

\(A=\frac{4064340600}{4066362660}+\frac{4064341605}{4066362660}+\frac{4070408792}{4066362660}\)

\(A=3,000000742\)

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{17}\)

\(B=1,939552553\)

vì đây là so sánh hai dòng phân số nên ta  đổi ra thập phân nhé

do 3,000000742 > 1,939552553 và 3 > 1 Nên A > B nhé

đúng thì k nhé

chúc học giỏi !!!!

19 tháng 4 2018

 A > B nha bạn !!! ( $ _ $ )%%%