Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ab-ac+bc=c^2-1\)
\(\Rightarrow ab-ac+bc-c^2=-1\)(quy tắc chuyển vế)
\(\Rightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
Mà \(-1=\left(-1\right)\times1\) hoặc \(1\times\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right)=-1;\left(b-c\right)=1\) (1)
hoặc \(\left(a+c\right)=1;\left(b-c\right)=-1\) (2)
Xét (1), ta có:
\(a+c=-1\) \(b-c=1\)
\(a=\left(-1\right)-c\) \(b=1+c\)
\(a=\left(-1\right)+\left(-c\right)\)
\(a=-\left(1+c\right)\)
Từ đó ta có \(\frac{a}{b}=\frac{-\left(1+c\right)}{1+c}=-1\)
Xét (2), ta có:
\(a+c=1\) \(b-c=-1\)
\(a=1-c\) \(b=\left(-1\right)+c\)
\(a=1+\left(-c\right)\) \(b=+\left(c-1\right)\)
\(a=-\left(c-1\right)\)
Từ đó ta có \(\frac{a}{b}=\frac{-\left(c-1\right)}{+\left(c+1\right)}=-1\)
Từ kết quả của hai trường hợp (1) và (2), ta có:
\(\frac{a}{b}=-1\)
Vậy \(\frac{a}{b}=-1\)
P/S: Những kết quả của a và b ở mỗi trường hợp là áp dụng quy tắc ( ghi nhớ ) trong SGK nha bạn.
a/-b và -a/b
Ta có : ab = (-b).(-a) nên
a/-b = a/b (đpcm)
-a/-b và a/b
Ta có : (-a).b = (-b).a nên
-a/-b = a/b (đpcm)
Cho 2 số nguyên a và b ( khác 0 ) . Chứng minh các cặp phân số sau luôn bằng nhau :
* \(\frac{a}{-b}\)và \(\frac{-a}{b}\)
Ta có : \(\frac{a}{-b}=\frac{a\cdot\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{b}\)
=> \(\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\) \(\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)
* \(\frac{-a}{-b}\)và \(\frac{a}{b}\)
Rút gọn phân số \(\frac{-a}{-b}=\frac{-a:\left(-1\right)}{-b:\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)
=> \(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)