K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2016

\(a+b=4\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=4^2=16\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=16\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2.3=16\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=16-6=10\)

\(\Rightarrow a^2+b^2-2ab=10-6=4\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=4\)

\(\Rightarrow a-b\in\left\{2;-2\right\}\)

\(\left(a+b\right)^2=4^2=16\)

\(=>a^2+2ab+b^2=16\)

\(=>a^2+b^2+6=16\)

\(=>a^2+b^2=10\)

Ta có \(a^2-2ab+b^2=10-2.3\)

\(=10-6=4\)

\(=>a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=4\)

\(=>a-b=\sqrt{4}=2\)

Vậy a - b = 2 

Ủng hộ nha

8 tháng 7 2016

4 :v đề bài ghi rồi

23 tháng 2 2022

\(a^2+b^2+3>ab+a+b\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+3\right)>2\left(ab+a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)+4>0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(a-b\right)^2+4>0\) \(\forall a,b\)

Vậy \(a^2+b^2+3>ab+a+b\forall a,b\)

27 tháng 7 2021

Ta có a - b = 1

=> (a - b)2 = 1

<=> a2 + b2 - 2ab = 1

<=> a2 + b2 = 25

=> (a2 + b2)2 = 625

<=> a4 + b4 + 2(ab)2 = 625

<=> a4 + b4 = 625 - 2.122 = 337

30 tháng 11 2015

\(\left(a+b\right)^2=4^2\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=16\Leftrightarrow a^2+b^2=4-2ab=16-2.1=14\)

Vậy,  \(M=14\)

29 tháng 10 2019

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-24=25\)

\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4.12=1\)

\(\Rightarrow a-b=-1\)

\(\Rightarrow A=\left(-1\right)^5=?\)

\(B=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=25^2-2.12^2=?\)

2:

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)

=>x=16/3; y=8; z=32/3

A=3x+2y-6z

=3*16/3+2*8-6*32/3

=16+16-64

=-32

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2

B=xy-yz

=y(x-z)

=6căn 2(5căn 2-7căn 2)

=-6căn 2*2căn 2

=-24

10 tháng 8 2023

bài 1 a)áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\)=\(\dfrac{24}{12}\)=2

a=2.3=6 ; b=2.4=8 ;c=2.5=10

M=ab+bc+ac=6.8+8.10+6.10=48+80+60=188

"nhưng bài còn lại làm tương tự"

24 tháng 10 2018

\(\Leftrightarrow a=5-b\)  thế vào a.b=6\(\Leftrightarrow\left(5-b\right)b=6\)

\(\Leftrightarrow b=2\Rightarrow a=5-b=5-2=3\)

Tính \(a^3-b^3\)bạn thế số là tính nha

24 tháng 10 2018

Mình nghĩ đề phải cho hiệu của a và b ?

Sửa đề : a - b = 5 và ab = 6

Ta có :

\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3a^2b-3ab^2\)

\(\Rightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay a - b = 5 và ab = 6 vào biểu thức ta có :

\(a^3-b^3=5^3+3\cdot6\cdot5\)

\(a^3-b^3=215\)

Vậy \(a^3-b^3=215\)

24 tháng 7 2023

a) Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có

\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)

b) Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:

\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)

a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

=(-6)^3-3*7*(-6)

=-90

b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)

=3^3+3*40*3

=387

\(a^4+b^4=a^4+4a^2b^2+b^4-4a^2b^2\)

\(=\left(a^2+b^2\right)-4a^2b^2\)

\(=\left[\left(a-b\right)^2-2ab\right]^2-4\cdot\left(ab\right)^2\)

\(=\left(1^2-2\cdot12\right)^2-4\cdot12^2\)

\(=\left(1-24\right)^2-4\cdot144\)

\(=\left(-23\right)^2-576=-47\)

NV
27 tháng 7 2021

\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=1^2+2.12=25\)

\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)-2\left(ab\right)^2=25^2-2.12^2=337\)