Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b)
= (a - b)(c - a)(c - b)
Ta lại có:
a4(b2 - c2) + b4(c2 - a2) + c4(a2 - b2)
= (a - b)(c - a)(c - b)(a +b)(b + c)(c + a)
Từ đây ta có phân số ban đầu sẽ bằng
\(\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\frac{1}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
câu a là hằng đẳng thức luôn
A=(2x+4)^2
B khai triển tung tóe ra thì phần sau triệt tiêu hết còn 4(a^2+b^2+c^2)
câu c cảm giác sai đề vì mấy câu này phải là (3x)^ ms ra hdt chứ nhỉ
\(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{^{^{ }}a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)}\)
=\(\frac{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b}{a^4b^2-a^4c^2+b^4c^2-b^4a^2+c^4a^2-c^4b^2}\)
*Rút gọn âm và dương đối nhau ( VD: \(a^2\)và\(-a^2\)), còn lại bạn tự tìm thêm nhé :)
\(\frac{b-c+c-a+a-b}{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}\)
Ta lại rút gọn các cặp đối nhau ( như trên VD)
Kết quả cuối cùng là 0
Đặt biểu thức đã cho là A
Xét tử: \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2b-b^2a\right)-\left(a^2c-b^2c\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(ca+bc\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca-bc+c^2\right)\)\(=\left(a-b\right)\left[a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)\right]=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)
Xét mẫu : làm tương tự như trên ta được
\(a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-c^2\right)\left(b^2-c^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(a+c\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
a) \(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
\(=\frac{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-b^3-ac^2+bc^2}\)
\(=\frac{\left(a^2b-b^2a\right)+\left(b^2c-a^2c\right)+c^2\left(a-b\right)}{b^2\left(a-b\right)-c^2\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab\left(a-b\right)+c\left(b^2-a^2\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab-c\left(a+b\right)+c^2}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{ab-ac+c^2-bc}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{a-b}{b+c}\)
Lời giải:
\(A=(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)\)
\(\Rightarrow 2018A=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)\)
\(=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)\)
\(=(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)\)
\(=(a^8-b^8)(a^8+b^8)\)
\(=a^{16}-b^{16}\)
\(\Rightarrow A=\frac{a^{16}-b^{16}}{2018}\)