B
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
1 tháng 2 2016
tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :
A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)
TT
2
29 tháng 3 2017
Ta có: \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)
\(=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(=\left(...9\right)^{999}.999993-\left(...9\right)^{998}.555557\)
\(=\left(...9\right).999993-\left(...1\right).555557\)
\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)\(=\left(...0\right)\)
Chữ số tận cùng của \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\) là \(0\).
\(\Rightarrow\)\(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\)
Q
29 tháng 3 2017
Cho \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
Vì \(^{1999}\) có dạng \(4n+3\) nên \(999993^{1999}=\overline{...7}\)
Vì \(^{1997}\) có dạng \(4n+1\) nên \(555557^{1997}=\overline{...7}\)
Ta có: \(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)
\(\overline{...0}⋮5\) \(\Rightarrow\) \(A⋮5\)
DT
1
29 tháng 1 2017
Ta có:
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(A=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)
\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(A=\overline{\left(.....9\right)}^{999}.999993-\overline{\left(.....1\right)}.555557\)
\(A=\overline{\left(.....7\right)}-\overline{\left(.....7\right)}\)
\(A=\overline{\left(.....0\right)}\)
Vì A có tận cùng là 0
\(\Rightarrow A⋮5\) (Đpcm)
TM
2
4 tháng 1 2018
Hello bạn ^_^"
Có :
+) 9999931999 = ...31999 = ...31996 x ...33 = (...34)499 x ...33 = ...1499 x ...27 = ...1 x ...7 = ...7
+) 5555571997 = ...71996 x ...71 = (...74)499 x ...7 = ...1499 x ...7 = ...1 x ...7 = ...7
Ta có : 9999931999 - 5555571997 = ...7 - ...7 = ...0 \(⋮\)5
Vậy ta có điều phải chứng minh !!!
4 tháng 1 2018
Okê, số có tận cùng là 3 hoặc 7 khi lũy thừa lên 4 sẽ có số tận cùng là 1.
VD :
4645396 = (...34)24 = ...124 = ...1
NT
3
17 tháng 1 2016
nhận thấy:
999993^1999 có chữ số tận cùng là 7 ( vì 1999 : 4 dư 3. ứng với 3 3 = 27 )
555557^1997.có chữ số tận cùng là 7 ( vì 1997 : 4 dư 1. ứng với 7 1 = 7 )
=> 999993^1999 - 555557^1997 có chữ số tận cùng là 0 =>Hiệu chia hết cho 5
Tick nha
17 tháng 1 2016
Ta có: 9999931999=(...3)499.4+3
=[(...3)4]499.(...3)3
=(...1)499.(...7)
=(...1).(...7)
=(...7)
Ta có: 5555571997=(...7)4.499+1
=[(...7)4]499.(...7)1
=(...1)499.(...7)
=(...1).(...7)
=(...7)
Vậy A=(...7)-(...7)=(...0)
Mà các số có CSTC là 0 thì chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5(đpcm)
NH
1
23 tháng 7 2015
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n (n \(\in\) N) có tận cùng là 1.
Do đó \(999993^{1999}=999993^{4.499+3}=999993^{4.499}.999993^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n (n \(\in\) N) có tận cùng là 1.
Do đó \(555557^{1997}=555557^{4.499+1}=555557^{4.499}.555557^1=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
Vậy A = 9999931999 - 5555571997 = (...7) - (...7) = (...0) có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.
TM
1
5 tháng 7 2018
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa 4n (n\(\inℕ\)) có tận cùng là 1.
Do đó 9999931999=9999934.499+3=9999934.499.9999933=(...1)(...7)=(...7)
Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n (n\(\inℕ\)) có tận cùng là 1.
Do đó 5555571997=5555574.499+1=5555574.499.5555571=(...1)(...7)=(...7)
Vậy A=9999931999 -5555571997=(...7)-(...7)=(...0)\(⋮5\)
NT
1
10 tháng 4 2015
Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:
a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
Để A chia hết cho5 ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của mỗi số.
Ta có :
\(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}\times3^3=81^{499}\times27=......7\)
\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}\times7=2041^{499}\times7=....7\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
Để A chia hết cho 5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Ta có: (1) 9999931999=(9999934)499. 9999933
Vì 9999934 có tận cùng là 1 suy ra (9999934)499 có tận cùng là 1
9999933 có tận cùng là 7 suy ra (9999934)499. 9999933 có tận cùng là 7 ( ta nhân 2 chữ số tận cùng lại với nhau 1.7=7)
(2) 5555571997= (5555574)499 .7
Ta có 5555574 có tận cùng là 1 suy ra (5555574)499 có tận cùng là 1 nên (5555574)499.7 có tận cùng là 7
Vậy chữ số tận cùng của A là 7-7=0. Từ đây ta kết luận A chia hết cho 5