Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với \(n\in Z\)thì để \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow5⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\)là ước của \(5\)
Mà các ước của \(5\) là : \(5;1;-1;-5\)
Ta có bảng sau :
| \(n-4\) | \(5\) | \(1\) | \(-1\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(9\) | \(5\) | \(3\)\(\) | \(-1\) |
| \(KL\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) |
Vậy \(n\in\left\{9;5;3;-1\right\}\)thì \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên.
b) Với \(n=5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{5-4}=5\)
Với \(n=-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{\left(-1\right)-4}=-1\)
\(\frac{2n}{n-2}=\frac{2n-4+4}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}\)
Để a là số nguyên thì \(2+\frac{4}{n-2}\)là số nguyên
Có \(2\in Z\)nên để \(2+\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{4}{n-2}\)nguyên
Để \(\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(4⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Lập bảng
| n-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -2(TM) | 0(TM) | 1(TM) | 3(TM) | 4(TM) | 6(TM) |
Vậy.....
A=2n+1/n+2 nguye6n<=>2n+1 chia hết cho n+2
=>2(n+2)-3 chia hết cho n+2
mà 2(n+2) chia hết cho n+2
=>3 chia hết cho n+2
=>n+2 E Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>n E {-5;-3;-1;1}
2n + 1 chia hết cho n + 2
2n + 4 - 3 chia hết cho n + 2
3 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}
n thuộc {-5 ; -3; -1 ; 1}
a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên .
=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên
=> 5 chia hết cho 3n+2 .
=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Từ đó, ta lập bảng ( khúc này bn tự làm)
Vậy...
b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:
=> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ
<=> n = 0