Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a có 60 lũy thừa ( mà 60 chia hết cho 3 ) nên ta có thể chia A thành các nhóm gồm mỗi nhóm 3 lũy thừa như sau :
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)
A = \(\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
A = \(2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)
A = \(2.7+...+2^{58}.7\)
A = \(7.\left(2+...+2^{58}\right)\)
Vậy A \(⋮\)7
Ủng hộ mik nhá ^_^"
Gọi A là biểu thức cần tìm.
Ta có:A=32n+63=9n+63
Mà để \(A⋮72\Rightarrow A⋮9;8\)
Mà \(\orbr{\begin{cases}9^n⋮9\\63⋮9\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9^n+63\right)⋮9\)
Mà \(\orbr{\begin{cases}9^n\\63\end{cases}}\)đều không chia hết cho 9 nên chắc chắn tổng trên chia hết cho 8.
Vì \(A⋮9;8\Rightarrow A⋮9.8\Rightarrow A⋮72\)
Vậy tổng trên luôn luôn chia hết cho 72.
cau tra loi la
(15 – 2) x (11 - 2) x 2 +(15– 2) x (9 -2) x 2 +(11 – 2) x (9 -2)x2 =542 (hình)
A=2+22+23+24+....+230
=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)
=1(2+22+23)+23(2+22+23)+...+227(2+22+23)
=1.7+23.7+25.7+...+227.7
=7(1+23+25+...+227)
vì 7:7-->A:7
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)
\(=\left(2^{ }+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }4}.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)
\(=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Xem lại đề bài vì Ví dụ với a=2 và b=1 => 2a+3b=2.2+3.1=7 chia hết cho 7
Nhưng a+4b=2+4.1=6 không chia hết cho 7
\(1⋮x+7\)
\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta lập bảng
| x+7 | 1 | -1 |
| x | -6 | -8 |
\(x+8⋮x+7\)
\(x+7+1⋮x+7\)
Vì \(x+7⋮x+7\)
\(1⋮x+7\)
\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta lập bảng
| x+7 | 1 | -1 |
| x | -6 | -8 |
mấy câu khác tương tự
A = 2+22+....+260
A = (2 +22+23)+...+(258+259+260)
A = 2. (1+2+4) + ...+258 (1+2+4)
A = 2.7 +...+258.7
=> A chia hết cho 7
A = 2 + 22 + ... + 260
2A = 22 + 23 + ... + 261
2A - A = (22 + 23 + ... + 261) - (2 + 22 + ... + 260)
A = 261 - 2
Ta có: 23 đồng dư với 1 (mod 7)
=> 260 đồng dư với 1 (mod 7)
=> 260 - 1 chia hết cho 7
=> 2.(260 - 1) chia hết cho 7
=> 261 - 2 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 (đpcm)
Chú ý: kí hiệu đồng dư mk ko bik ở đâu nên ghi = chữ, bn tự thay đổi nha