K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2016

Ta có: A= 2 + 22 + 2+.....+ 2100

Vì A là tổng các lũa thừa của 2 nên A chia hết cho 2

Ta có: A =  2 + 22 + 2+.....+ 2100 

=> A = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + (299  + 2100)

=> A = 1.(2 + 4) + 2.(2 + 4) + ...... + 298.(2 + 4)

=> A = 1.6 + 2.6 + ..... + 298.6

=> A = 6.(1 + 2 + .... + 298) chia hết cho 6

Ta có: A =  2 + 22 + 2+.....+ 2100 

=> A = (2 + 22 + 2+ 24) + ..... + (297 + 298 + 299 + 2100)

=> A = 1.(2 + 4 + 8 + 16) + .... + 296.(2 + 4 + 8 + 16)

=> A = 1.30 + .... + 296.30

=> A = 30.(1 + ..... + 296) chia hết cho 30

12 tháng 7 2017

Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc

Giải bài 10 trang 10 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

 

 

 

 

 

 

 

 

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số thích hợp

Giải bài 10 trang 10 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

 

16 tháng 8 2023

a) Ta có A = 21 + 2+ 23 + ... + 22022

2A = 2+ 23 + 24 + ... + 22023

2A - A = ( 2+ 23 + 24 + ... + 22023 ) - ( 21 + 2+ 23 + ... + 22022 )

A = 22023 - 2

Lại có B = 5 + 5+ 5+ ... + 52022

5B = 5+ 5+ 54 + ... + 52023

5B - B = ( 5+ 5+ 54 + ... + 52023 ) - ( 5 + 5+ 5+ ... + 52022 )

4B = 52023 - 5

B = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

b) Ta có : A + 2 = 2x

⇒ 22023 - 2 + 2 = 2x

⇒ 22023 = 2x

Vậy x = 2023

Lại có : 4B + 5 = 5x

⇒ 4 . \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\) + 5 = 5x

⇒ 52023 - 5 + 5 = 5x

⇒ 52023 = 5x

Vậy x = 2023

 

8 tháng 10 2018

Ta có : \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

             \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

              \(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

             \(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

              \(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)

              \(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B=\frac{2015}{51}+\frac{2015}{52}+...+\frac{2015}{100}\)

    \(=2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{B}{A}=\frac{2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}=2015\)

\(\Rightarrow\) \(B⋮A\)