K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
5 tháng 12 2021

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)chia hết cho \(3\).

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)chia hết cho \(7\).

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)chia hết cho \(15\)

Mà \(\left(15,7\right)=1\)nên \(A\)chia hết cho \(7.15=105\).

7 tháng 12 2022

loading...  loading...    

10 tháng 10 2018

\(A=2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)

\(A=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

10 tháng 10 2018

ĐPCM LÀ GÌ VẬY BẠN?

27 tháng 12 2016

A = 2 + 22 + 23 + ... + 260 chia hết cho 3

A = ( 2 + 22) + ... + ( 259 + 260 )

A = 2. ( 1 + 2 ) + ... + 259. ( 1 + 2 )

A = 2. 3 + ... + 259 . 3 chia hết cho 3 .

A = 2 + 22 + 2+... + 260 chia hết cho 7 

A = 2.( 1 + 2 + 4 ) + ... + 257 . ( 1 + 2 + 4 )

A = 2.7 + .. + 257 . 7 chia hết cho 7 .

Bạn coi lại phần chứng minh A chia hết cho 105 đi nhé !

Nếu bạn nào thấy đúng , nhớ k cho mình nha !

18 tháng 3 2020

mk nghĩ là không phải chia hết cho 105 đâu

là chia hết cho 15 thì hợp lí hơn

24 tháng 10 2021

A  = 2 + 22 + .... + 260

A = 2(1 + 2) + .... + 259(1 + 2)

A = 2. 3 + .... + 259. 3

=> A chia hết cho 3

Bạn làm tương tự với 7 và 5 :))

7 tháng 11 2021

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1213?????????????????????

27 tháng 11 2021

A= 2+22+23+...+260 chia hết cho 3

A=(2+22)+...+(259+260)

A=2.(1+2)+...+259.(1+2)

A=2.3+...+259.3 chia hết cho 3

 

A=2+22+23+...+260 chia hết cho 7

A=2.(1+2+4)+...+257(1+2+4)

A=2.7+...+257.7 chia hết cho 7

 

 

bn xem lại đề ở chỗ chia hết cho 5 nhé

NM
16 tháng 8 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)

mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.

\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.

D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1 

nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)

Vậy D chia hết cho 5

14 tháng 8

Dễ mà bn tự làm đi

28 tháng 10 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ A=\left(2+1\right)\left(1+2^3+...+2^{59}\right)\\ A=3\left(1+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)