K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2015

204^ 2chia hết cho 3

203^ đồng dư 1 mod3

202^2 đồng dư mod3

201^2 chia hết cho 3

Suy ra A chia 3 dư 2 , suy ra A = 3k +2

Mà số cp ko có dạng 3k +2 nên A không là số cp

7 tháng 10 2018

Tích \(2012^{1000}.2013^{996}.2014^{992}.2015^{2015}.2016^{2016}\)có thừa số 2012 và 2015 nhân với nhau 

do đó tích trên có chữ số tận cùng là 0

Khi đó: A có chữ số tận cùng là 7, không là số chính phương.

7 tháng 10 2018

oke thanks nhưng tôi nghĩ ra trước ròi :))

22 tháng 7 2015

A là số chính phương:

A=5+52+53+...+5100

=5(1+5)+53(1+5)+55(1+5)+...+599(1+6)

=5.6+53.6+55.6+...+599.6

=6.(5+53+55+57+...+599)

Vì 6 là số chính phương nên A là số chính phương

3 tháng 7 2015

tổng các chữ số là 2004 hả bạn

3 tháng 7 2015

Cho a là một số tự nhiên có tổng là 2004 . Hỏi a có phải số chính phương không ?Mong các bạn giúp minh . cám ơn 

Chắc là tổng các chữ số

6 tháng 9 2015

Tổng có 2004 số hạng, nhóm các số hạng từ trái sang phải, mỗi nhóm 4 số hạng được 501 nhóm. Trong mỗi nhóm chữ số tận cùng của tổng là 0 nên A có tận cùng là 0. Vậy A là số chính phương.

6 tháng 9 2015

top scorer sai rồi  

7 tháng 6 2015

1 / Ta chứng minh phản chứng

Giả sử tồn tại a thoả mãn a không phải là số chính phương và căn a là số hữu tỉ ( không vô tỉ thì hữu tỉ chứ còn gì :v )

Tức là căn a biểu diễn dưới dạng m/n ( với m, n là số nguyên, n khác 0 )

căn a = m/n                 GCD ( m,n ) = 1 ( ước chung lớn nhất của m, n là 1 hay m/n là phân số tối giản )

suy ra a = (m/n)^2 (*)

1/ Giả sử a là số nguyên tố

m^2 = a x n^2

Suy ra m^2 chia hết cho a

mà a là số nguyên tố

suy ra m chia hết cho a

Suy ra m có dạng a x k

Thay vào (*) được a = ((a x k) / n)^2

Suy ra (a x k)^2 = a x n^2

Suy ra a k^2 = n^2

Suy ra n^2 chia hết cho a

Suy ra n chia hết cho a

Vậy m,n cùng chia hết cho a, trái với giả thiết GCD (m,n) = 1. Tức là không tồn tại a

2/ a không phải là số nguyên tố 

Tức là a = p x q ( p là số nguyên tố, q là số nguyên dương )

p x q = (m/n)^2

Hay m^2 = p x q x n^2

Đến đây lại suy ra m^2 chia hết cho p nguyên tố

Quay lại chứng minh tương tự như phần 1 ( coi p như a là ổn ) 

20 tháng 8 2020

ĐKXĐ : \(n\ge0\)

+) Nếu \(n=0\)\(\Rightarrow S=2012^{4.0}+2013^{4.0}+2014^{4.0}+2015^{4.0}\)

\(=1+1+1+1=4\) ( là SCP )

+) Nếu \(n\ne0\)\(\Rightarrow S=\left(2012^4\right)^n+\left(2013^4\right)^n+\left(2014^4\right)^n+\left(2015^4\right)^n\)

- Xét ( 20124 )n có CSTC là ( 24 = 16 )

- Xét ( 20134 )n có CSTC là 1 ( 34 = 81 )

- Xét ( 20144 )n có CSTC là 6 ( 44 = 256 )

- Xét ( 20154 )n có CSTC là 5 ( 54 = 625 )

=> S có CSTC là 8 ( 6 + 1 + 6 + 5 = 18 ) ( không phải là SCP )

Vậy S có thể là SCP <=> n = 0

30 tháng 6 2023

a, Ngày Hạ chí năm 2023 là thứ tư

b, Ngày Hạ chí năm 2032 (sau 10 năm với 3 năm nhuận là 2024, 2028, 2032 và 7 năm không nhuận), mỗi năm nhuận là 52 tuần và lẻ 2 ngày, mỗi năm không nhuận là 52 tuần và lẻ 1 ngày. Tổng số ngày lẻ trong 10 năm đó: 2 x 3 + 7 x 1 = 13 (ngày) < 14  (ngày)

Vậy ngày Hạ chí năm 2032 là vào thứ hai 

29 tháng 6 2023

Là thứ 4 . Cùng ngày ở mỗi năm sẽ lùi lại 1 hôm , năm nhuận lùi 2 hôm . Năm 2023 không phải nhuận nên lùi 1 hôm sang thứ Tư