K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:

Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì \(3\sqrt{x}+1⋮2\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}+2⋮2\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{2;0;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;0;36\right\}\)

23 tháng 8 2021

giúp e b2

 

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

7 tháng 8 2018

a, Thay x = 25, ta tính được A =  10 7

b, Rút gọn được B =  2 x - 3

c, Ta có A.B =  2 - 4 x + 2   =>  2 + 2 ∈ Ư 4 . Từ đó tìm được x = 0, x = 4

2 tháng 9 2019

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

13 tháng 9 2019

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021

Bài 5:

\(C=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2(\sqrt{x}-2)+1}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

Để $C$ nguyên nhỏ nhất thì $\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ là số nguyên nhỏ nhất.

$\Rightarrow \sqrt{x}-2$ là ước nguyên âm lớn nhất

$\Rightarrow \sqrt{x}-2=-1$

$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn đkxđ)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021

Bài 6:

$D(\sqrt{x}+1)=x-3$

$D^2(x+2\sqrt{x}+1)=(x-3)^2$

$2D^2\sqrt{x}=(x-3)^2-D^2(x+1)$ nguyên 

Với $x$ nguyên ta suy ra $\Rightarrow D=0$ hoặc $\sqrt{x}$ nguyên 

Với $D=0\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Với $\sqrt{x}$ nguyên:

$D=\frac{(x-1)-2}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

$D$ nguyên khi $\sqrt{x}+1$ là ước của $2$

$\Rightarrow \sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}$

$\Leftrightarrow x=0; 1$

Vì $x\neq 1$ nên $x=0$.

Vậy $x=0; 3$