Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= 4 + 22 + 23 +24 +.......+ 220
=>2A=\(8+2^3+2^4+2^5+................+2^{21}\)
=>2A-A=\(2^{21}\)
A=2\(^{21}\)
vì 2\(^{21}\)chia hết cho 128
nên A chia hết cho 128
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(x^2+7x+2\) chia hết cho x + 7
Ta lại có: \(x^2+7x+2=x.x+7x+2=x.\left(x+7\right)+2\)
Mà x . (x + 7 ) chia hết cho x + 7 nên 2 chia hết cho x + 7
x + 7 \(\in\) U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
x + 7 = -2 => x = -2 - 7 = -9
x+ 7= -1 => x = -1 - 7 = -8
x + 7 = 1 => x= 1 - 7 = -6
x + 7 = 2 => x = 2 - 7 = -5
Vậy x \(\in\) {-9 ; -8 ; -6 ; - 5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^2009(1+2)
=3(2+2^3+...+2^2009) chia hết cho 3
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^2008(1+2+2^2)
=7(2+2^4+...+2^2008) chia hết cho 7
A = 2 + 22 + 23 + ... + 224
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 225
2A - A = [22 + 23 + 24 + ... + 225] - [2 + 22 + 23 + ... + 224]
A = 225 - 2
Đó là kết quả của A, còn bạn muốn chứng minh nó không chia hết cho số nào vậy?
ko chia het cho 16, 14, 15 và 9 ấy pn