K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2022

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=>2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=>2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)
\(=>A=-1+2^{100}\)
\(=>A+1=2^{100}-1+1=2^{100}⋮2\)
Vậy A+1 là số chính phương.

8 tháng 5 2016

Đây là chút lí thuyết về c/s tận cùng của 1 lũy thừa cơ số 3:

+, 3^4k = ...1

+, 3^(4k+1) = ....3

+, 3^(4k+2)=....9

+, 3^(4k+3) = ....7

Một số cphương thì ko có tận cùng là 2,3,7,8

Suy ra ta phân tích A như sau:

A = (1+3^4+...+3^100)+(3+3^5+...+3^101)+(3^2+3^6+...+3^102)+(3^3+...+3^99)

Suy ra c/s tận cùng của A chính là c/s tận cùng của:

1.101+3.101+9.101+7.100=2013

Suy ra A có c/s tận cùng là 3 

Suy ra A ko phải số cphương

28 tháng 2 2015

2013A=2013+20132+20133+.......+2013100

 

1 tháng 2 2016

số tận cùng là 7

9 tháng 10 2018

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}-2\)

\(\Rightarrow A+2=2^{100}=\left(2^{50}\right)^2\)

Vậy A + 2 là một số chính phương

9 tháng 10 2018

thank u bạn nhiều

15 tháng 8 2021

a, 

A = 2 + 22 + 23 +...+210

A = (2 + 22 ) + (23 +24 ) + ...+ (29 + 210 )

A = 2 ( 1+2 ) + 23(1+2 ) + ...+ 29(1+2)

A = 2 .3 + 23 .3 + ...+29.3

A = 3 ( 2+ 23 + ...+ 29 ) \(⋮\) 3 3

Vậy A \(⋮\) 3

b, A = 2 + 22 + 23 +...+210

A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 )

A =  2 ( 1+2+22 + 23 + 24 ) + 26(1+2+22 + 23 + 24)

A = 2 . 31 + 26 .31

A = 31(2+26 ) \(⋮\) 31

vậy A \(⋮\) 31

d , A = 2 + 22 + 23 +...+210  

21 tháng 12 2023

 => 2A =2 + 22 + 23 + ... + 22020

 => 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 22020)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)

=> A =22020-1

=> A+1 =22020

Vậy A + 1 là một số chính phương

21 tháng 5 2017

Vì mọi số hạng trong tổng A đều là số chính phương

Mà các tổng các scp là một scp

=>A là số chính phương(đpcm)