K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2016

bạn ơi đề sai rồi bài này mình làm ở lớp rồi A<2

27 tháng 2 2017

không thể cm

Xét vế phải :

\(VP=\frac{99}{50}-\frac{97}{49}+...+\frac{7}{4}-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-1\)

\(=2.\left(\frac{99}{100}-\frac{97}{98}+...+\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(1-\frac{1}{100}\right)-\left(1-\frac{1}{98}\right)+...+\left(1-\frac{1}{4}\right)-\left(1-\frac{1}{2}\right)\right]\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}=VT\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

16 tháng 5 2018

Có B = 1 + (1/2 + 1/3 ) + (1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 ) + (1/8 + 1/9 + ... + 1/15) +  ... + (1/2^99 + 1/(2^99 + 1) + .... 1/(2^100 - 1)     {Có 99 nhóm}

=> B < 1 + 2.1/2 + 2^2.1/2^2 + 2^3.1/2^3 + ... + 2^99.1/2^99

=> B < 1 + 1 + 1 + ... + 1 {100 số 1}

=> B < 100 (1)

Có :  B = 1 + 1/2+ (1/3 + 1/4 ) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + ( 1/9 + 1/10 + ... ) + .... + (1/2^99+1  + 1/2^99+2  + 1/2^100-1 + 1/2^100 ) - 1/2^100       { Có 99 nhóm }

=> B > 1 + 1/2  +  2.1/2^2  +  2^2.1/2^3  +  2^3.1/2^4  + ... + 2^99.1/2^100 -1   - 1/2^100

=> B > 1/2  +  1/2  + 1/2  + ... + 1/2  +  1/2  - 1/2^100    {100 số 1/2}

=> B > 1 + 100.1/2   -  1/2^100

=> B > 50 + 1 - 1/2^100 

=> B > 50  (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

50 < B < 100 (đpcm)

=>