NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
23 tháng 7 2015
a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}<1\)
Vậy \(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}<1\)
b)\(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3B-B=2B=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)
Vì \(1-\frac{1}{3^{100}}<1\)nên\(\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}<\frac{1}{2}\)
Vậy \(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}<\frac{1}{2}\)
c) \(C=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(4C=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{998}}+\frac{1}{4^{999}}\)
\(4C-C=3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(C=\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}\)
Vì \(1-\frac{1}{4^{1000}}<1\)nên\(\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}<\frac{1}{3}\)
Vậy \(C=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}<\frac{1}{3}\)
MP
0
Y
2
15 tháng 9 2015
b) Đặt \(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\frac{1}{4}A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+.......+\frac{1}{4^{1001}}\)
\(A-\frac{1}{4}A=\left(\frac{1}{4^2}-\frac{1}{4^2}\right)+\left(\frac{1}{4^3}-\frac{1}{4^3}\right)+.....+\frac{1}{4}-\frac{1}{4^{1001}}\)
\(\frac{3}{4}A=\frac{1}{4}-\frac{1}{4^{1001}}\)
Đến đây Đặt \(\frac{3}{4}B=\frac{1}{4}\)
Ta có: \(\frac{3}{4}A<\frac{3}{4}B\) \(\rightarrow A
PQ
1
HP
11 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+.....+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(=>4A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{4^{999}}\)
\(=>4A-A=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{4^{999}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+....+\frac{1}{4^{1000}}\right)\)
\(=>3A=1-\frac{1}{4^{1000}}=>A=\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{\frac{4^{1000}}{3}}<\frac{1}{3}\)
Vậy.......................
10 tháng 7 2016
\(M=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(4M=\frac{4}{4}+\frac{4}{4^2}+...+\frac{4}{4^{1000}}\)
\(4M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+..+\frac{1}{4^{999}}\)
\(4M-M=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{999}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{1000}}\right)\)
\(3M=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(M=\left(1-\frac{1}{4^{1000}}\right):3\)
\(M=\frac{4^{1000}-1}{4^{1000}}:3\)
\(M=\frac{4^{1000}-1}{3.4^{1000}}\)
\(\frac{1}{3}=\frac{4^{1000}}{3.4^{1000}}\)
vì \(\frac{4^{1000}-1}{4^{1000}}< \frac{4^{1000}}{3.4^{1000}}\)
nên \(M< \frac{1}{3}\)
IM
27 tháng 11 2016
Ta có :
\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow4C=1+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{4^{1999}}\)
\(\Rightarrow4C-C=\left(1+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{4^{1999}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{4^{1000}}\right)\)
\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{3.4^{1000}}< \frac{1}{3}\)
=> C < 1 / 3
27 tháng 11 2016
Ta có:
\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow4C=1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{999}}\)
\(\Rightarrow4C-C=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{999}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}\right)\)
\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow C=\left(1-\frac{1}{4^{1000}}\right).\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{4^{1000}.3}\)
Mà \(\frac{1}{3}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4^{1000}.3}\)
\(\Rightarrow C< \frac{1}{3}\)
Vậy \(C< \frac{1}{3}\)
TN
1
US
1
9 tháng 4 2016
Đổi: 675km = 67 500 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:
67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)
Đáp số: 27 cm
Xin lỗi nha