Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{5z-6y}{4}=\dfrac{6x-4z}{5}=\dfrac{4y-5x}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(5z-6y\right)}{16}=\dfrac{5\left(6x-4z\right)}{25}=\dfrac{6\left(4y-5x\right)}{36}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20z-24y}{16}=\dfrac{30x-20z}{25}=\dfrac{24y-30x}{36}\)
ADTCDTSBN có:
\(\dfrac{20z-24y}{16}=\dfrac{30x-20z}{25}=\dfrac{24y-30x}{36}=\dfrac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=0\)
Do đó \(20z-24y=0;30x-20z=0\)
\(\Leftrightarrow5z=6y;6x=4z\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{5z}{6};x=\dfrac{4z}{6}\)
Có \(3x-3y+5z=96\Rightarrow3.\dfrac{4z}{6}-3.\dfrac{5z}{6}+5z=96\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{64}{3}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{160}{9}\)và \(x=\dfrac{128}{9}\)
Vậy...
cho x/3 = y/4 và y/5 = z/6. tìm M = 2x + 3y+ 4z / 3x + 4y + 5z
Lời giải:
\(\frac{4x-5y}{3}=\frac{5z-3x}{4}=\frac{3y-4z}{5}\)
\(=\frac{3(4x-5y)}{9}=\frac{4(5z-3x)}{16}=\frac{5(3y-4z)}{25}\)
\(=\frac{12x-15y}{9}=\frac{20z-12x}{16}=\frac{15y-20z}{25}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{9+16+25}=0\)
\(\Rightarrow 4x-5y=5z-3x=3y-4z=0\)
\(\Rightarrow 4x=5y; 3y=4z\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
nên \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)
nên \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)(3)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{4z}{96}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{4z}{96}=\dfrac{2x+3y+4z}{30+60+96}=\dfrac{2x+3y+4z}{186}\)
Từ (3) suy ra \(\dfrac{3x}{45}=\dfrac{4y}{80}=\dfrac{5z}{120}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{45}=\dfrac{4y}{80}=\dfrac{5z}{120}=\dfrac{3x+4y+5z}{45+80+120}=\dfrac{3x+4y+5z}{245}\)
Suy ra: \(M=\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\dfrac{186}{245}\)
\(\frac{4x-5y}{3}=\frac{5z-3x}{4}=\frac{3y-4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(4x-5y\right)}{3.3}=\frac{4\left(5z-3x\right)}{4.4}=\frac{5\left(3y-4z\right)}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{9}=\frac{20z-12x}{16}=\frac{15y-20z}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-15y}{9}=\frac{20z-12x}{16}=\frac{15y-20z}{25}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{9+16+25}=\frac{0}{50}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x-5y}{3}=0\\\frac{5z-3x}{4}=0\\\frac{3y-4z}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-5y=0\\5z-3x=0\\3y-4z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4x=5y\\5z=3x\\3y=4z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{5}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}}\)
Vậy...
Có gì không hiểu thì cứ hỏi nhé
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=24k\end{cases}}\)
Khi đó : \(M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=N\)
\(\Leftrightarrow x=15N;y=20N;z=24N\) (*)
\(\Leftrightarrow M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có:
\(M=\frac{2.15N+3.20N+4.24N}{3.15N+4.20N+5.24N}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{30N+60N+96N}{45N+80N+120N}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{186N}{245N}=\frac{186}{245}\)
mik mới lớp 5 =]]
nên ko biết =]]]]]
=]]]]]]]]
=)))))))))))))
bài này của bạn chx đủ đk hay sao ý,xem lại đề đi