Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p + q+ r = (b +a) + (a+c) + (b +c) = 2.(a+b+c)
=> p + q + r chẵn
+ Nếu 3 số p, q , r đều lẻ => để p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó phải bằng nhau
+ Nếu có 1 trong các số bằng 2; giả sử p = 2 => a+ b = 2
mà a; b; nguyên dương => a=b = 1 => a+ c = b + c => q = r
=> ĐPCM
bổ sung : nếu p, q, r đều lớn hơn 2 và khác nhau => tổng p+ q+ r lẻ
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b \(\Rightarrow p=b^c+a\) chẵn
Mà : p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=2\Rightarrow b=a=1\)
Khi đó : \(q=a^b+c=1+c=c^a+1=c^a+b=r\)
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
\(\Rightarrow\) Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b ⇒p=bc+a⇒p=bc+a chẵn
Mà : p là số nguyên tố ⇒p=2⇒b=a=1⇒p=2⇒b=a=1
Khi đó : q=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=rq=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=r
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
⇒⇒ Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
p+q+r=bc+a+ab+c+ca+b=2(a+b+c)2
=> p+q+r chẵn
+) nếu p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó bằng nhau
+) nếu có một số bằng 2 thì gỉa sử p=2
<=> p= bc+a=1+1
Mà a,b,c nguyên dương => 2=1+1 = bc+a= ab+c
=> p=q (đpcm)