Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,b,c tỉ lệ với m, m+n, m+2n => \(\frac{a}{m}=\frac{b}{m+n}=\frac{c}{m+2n}=k\)
=> \(a=mk;\)\(b=\left(m+n\right)k=mk+nk\); \(c=\left(m+2n\right)k=mk+2nk\)
Ta có: \(VT=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(mk-mk-nk\right)\left(mk+nk-mk-2nk\right)\)
\(=4\left(-nk\right)\left(-nk\right)=4n^2k^2\)
\(VP=\left(c-a\right)^2=\left(mk+2nk-mk\right)^2=\left(2nk\right)^2=4n^2k^2\)
suy ra: đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^{1994}}{b^{1994}}=\frac{c^{1994}}{d^{1994}}=\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}=\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}=\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}\)
=> Đpcm
Câu 2 tớ đăng phía dưới rồi đó.
Câu 3 đang định đăng lên thì cậu đăng là sao hả?
Vì x < y nên a/b<c/d
=>a.b+a.d<b.c+b.a
=>a.(b+d)<b.(c+a)
=>a/b<c+a/b+d
=>a/b<c+a/b+d<c/d
1) Giải
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)Từ 1 và 2 suy ra \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) đpcm
a) Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
a/b = c/d => a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/b = c/d = a+b/c+d = a-b/c-d
=>a+b/c+d = a-b/c-d
=>a+b/a-b = c+d/c-d
b) Gọi 4 khối lớp 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/3 = b/3,5 = c/4,5 = d/4 = a+b+c+d/3+3,5+4,5+4
Từ đó suy ra a =132, b= 154, c= 198, d=176
Vậy số học sinh của mỗi khối lớp 6,7,8,9 lần lượt là 132, 154, 198, 176
c) Mik không biết làm câu này 
Ta có a : b : c = m : (m + n) : (m + 2n) Hay \(\frac{a}{m}=\frac{b}{m+n}=\frac{c}{m+2n}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{m}=\frac{b}{m+n}=\frac{c}{m+2n}=\frac{a-b}{m-\left(m+n\right)}=\frac{b-c}{\left(m+n\right)-\left(m+2n\right)}=\frac{c-a}{\left(m+2n\right)-m}\)
=> \(\frac{a-b}{-n}=\frac{b-c}{-n}=\frac{c-a}{2n}\)=> \(\frac{-2\left(a-b\right)}{2n}=\frac{-2\left(b-c\right)}{2n}=\frac{c-a}{2n}\)
=> -2(a - b) = -2(b - c) = c - a
=> (c- a)2 = [-2(a - b)].[-2(b - c)] = 4(a - b)(b - c)