Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1
Phương trình tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2
=> x = (1/2+2):3 = 5/6
Vậy (d1) và (d2) cùng đi qua điểm C(5/6; 1/2)
Thay x = 5/6 và y = 1/2 vào (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3
=> 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3
=> 31/6 = 17/6 m
=> m = 31/17
Vậy m = 31/17 thì 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) cùng đi qua 1 điểm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x+1
=>2x-x=1-1
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
=>A(0;1)
b: Vì (d4) có hệ số góc là -4 nên (d4): y=-4x+b
Thay x=0 và y=1 vào (d4), ta được:
b-4*0=1
=>b=1
=>y=-4x+1
c: Vì (d5)//(d6) nên (d5): y=0,5x+a
Thay x=0 và y=1 vào (d5), ta được:
a+0,5*0=1
=>a=1
=>y=0,5x+1
d: Thay x=0 và y=1 vào (d3), ta được:
0*(m+1)+2m-1=1
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đt d2 : 3x - 2y = 1 => y = 3/2x - 1/2
Hai đt d1 và d2 có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại điểm M.Xét pt hoành độ : 3x - 2 = 3/2x - 1/2 <=> x = 1 => y = 1.
Vậy tọa độ điểm \(M\left(1;1\right)\)
Để cho d1,d2,d3 cùng đi qua 1 điểm thì d3 phải di qua M.
\(\Rightarrow\left(d_3\right)\in M\Leftrightarrow1=\left(m-2\right).1+2m-3\Leftrightarrow m=2\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
Vì (d)//(d1) nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(b+2=0\)
hay b=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(d_1\right):y=-x+1\)
\(\left(d_2\right):y=x-1\)
\(\left(d_3\right):y=\dfrac{k+1}{1-k}x+\dfrac{k+1}{k-1}\)
a) Để (d1) và (d3) vuông góc với nhau:
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\left(\dfrac{k+1}{1-k}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow k=0\)(thỏa)
Vậy k=0
b)Giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Để (d1);(d2);(d3) đồng quy\(\Leftrightarrow\) (d3) đi qua điểm (1;0)
\(\Rightarrow0=\dfrac{k+1}{1-k}.1+\dfrac{k+1}{k-1}\)\(\Leftrightarrow0=0\)(lđ)
Vậy với mọi k thì (d1);d2);(d3) luôn cắt nhau tại một điểm
c)Gỉa sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua
Khi đó \(\left(k+1\right)x_0+\left(k-1\right)y_0=k+1\) luôn đúng với mọi k
\(\Leftrightarrow k\left(x_0+y_0-1\right)+x_0-y_0-1=0\) luôn đúng với mọi k
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0-1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M\left(2;1\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
Sửa đề: (d2): y=x+3
Tọa độ giao điểm của (d1),(d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2+3=5\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=5 vào (d3), ta được:
\(2\left(m+1\right)-5=5\)
=>2(m+1)=10
=>m+1=5
=>m=4
=>Hệ số góc của (d3) là m+1=4+1=5