Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi A là giao điểm chung của ba đường m,n,p
do đó A là giao điểm của m và n
mà ba đường m,n,q cũng đi qua 1 điểm
nên q phải đi qua giao điểm của m cắt n
hay q phải đi qua A
vì vậy cả 4 đường m,n,p,q đều đi qua điểm A
Gọi giao điểm của a,b là O
Vì a,b,m đồng quy nên: a,b,m cắt nhau tại O
Tương tự: a,b,b đồng quy nên cùng cắt nhau tại O
Suy ra: a,b,m,n cùng cắt nhau tại O
Vậy a,b,m,n đồng quy
Gọi A là giao điểm của a và b
- Do a,b,m đồng quy nên m đi qua a
- Do a,b,n đồng quy nên n đi qua a
Do đó 4 đường thẳng a,b,m,n đồng quy nên n đi qua A
Nên a,b,m,n đồng quy
Vậy a,b,m,n đồng quy
bài 1
số đường thẳng là:
\(\frac{15.\left(15-1\right)}{2}=105\)(đường thẳng)
a) 1 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30 giao điểm.
31 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30x31=930 giao điểm.
Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có số giao điểm là:
930:2=465 (giao điểm).
Vậy...
Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng, n=bạn làm tương tự sẽ đc kết quả là \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\)
b) 1 đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được m-1 giao điểm.
m đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được mx(m-1) giao điểm.
Mà mỗi giao điểm đc tính 2 lần nên số giao điểm là: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}\) giao điểm.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}=190\)
\(\Rightarrow m\times\left(m-1\right)=380\)(1)
Mà \(380=20\times19\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra m=20.
Vậy...