Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt tên các điểm như hình vẽ.
Giả sử BC = a; BM = x. Ta có MN = QP = a - 2x
Áp dụng định lý Ta let ta có:
\(\frac{AQ}{AB}=\frac{QP}{BC}\Rightarrow AQ=\frac{AB.QP}{BC}=a-2x\)
\(\Rightarrow QB=AB-AQ=a-\left(a-2x\right)=2x\)
\(\Rightarrow QM=\sqrt{QB^2-BM^2}=\sqrt{4x^2-x^2}=x\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=MN.QM=\left(a-2x\right).x\sqrt{3}\)
\(=-2\sqrt{3}x^2+a\sqrt{3}x\)
\(=-2\sqrt{3}\left(x^2-2.\frac{a}{4}.x+\frac{a^2}{16}\right)+\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\)
\(=-2\sqrt{3}\left(x-\frac{a}{4}\right)^2+\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\le\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\)
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là \(\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\) khi BM = BC/4
b) Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đường thẳng đi qua A và B có dạng
\(y=ax+b\)
Mà \(A\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow y=2\)
Đường thẳng đi qua B và C cũng có dạng
\(y=ax+b\)
\(Mà\text{ }C\left(5;0\right)\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow B\left(5;2\right)\)
b) Đường thẳng đi qua \(OA\) là: \(y=0\)
Đường thẳng đi qua \(OC\) là \(x=0\)
Đường thẳng đi qua \(AB\) là \(y=2\)
Đường thẳng đi qua \(BC\) là \(x=5\)
c) Đường thẳng đi qua \(O\left(0;0\right);B\left(5;2\right)\) là
\(\dfrac{y-2}{0-2}=\dfrac{x-5}{0-5}\\ \Rightarrow\dfrac{2-y}{2}=\dfrac{5-x}{5}\\ \Rightarrow5\left(2-y\right)=2\left(5-x\right)\\ \Rightarrow10-5y=10-2x\\ \Rightarrow5y=2x\\ \Rightarrow y=\dfrac{2}{5}x\)
Đường thẳng đi qua \(A\left(0;2\right);C\left(5;0\right)\)là:
\(\dfrac{y-0}{2-0}=\dfrac{x-5}{0-5}\\ \Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{5-x}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{y}{2}=2-\dfrac{2}{5}x\)
bài này mà của lớp 9 sao bn