K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2016

A B C d a b M E .

Có: Góc EAC + Góc BAC + Góc MAB = Góc EAM = 180 độ ( Góc EAM là góc bẹt )

=> Góc EAC + 75 độ + Góc MAB = 180 độ

=> Góc EAC + Góc MAB = 105 độ

Xét tam giác AEC có: Góc E + Góc EAC + Góc ACE = 180 độ ( định lý )

Xét tam giác AMB có: Góc M + Góc MAB + Góc ABM = 180 độ ( định lý )

=> Góc E + Góc EAC + Góc ACE + Góc M + Góc MAB + Góc ABM = 180 độ + 180 độ = 360 độ

=> ( Góc E + Góc M ) + ( Góc EAC + Góc MAB ) + ( Góc ACE + Góc ABM ) = 360 độ

=> 90 độ + 90 độ + 105 độ + ( Góc ACE + Góc ABM ) = 360 độ

=> 285 độ + ( Góc ACE + Góc ABM ) = 360 độ

=> Góc ACE + Góc ABM = 360 độ - 285 độ

=> Góc ACE + Góc ABM = 75 độ

Vậy:...

1 tháng 10 2016

Bạn tự ghi số liệu nhé =="

1 tháng 10 2016

ABM=40 ĐỘ

ACE=30 ĐỘ

=> 40+30 = 70 ĐỘ

 

14 tháng 4 2020

a) Xét tam giác DEH và tam giác DFH ta có:

        DE = DF ( tam giác DEF cân tại D )

        DEH = DFH ( tam giác DEF cân tại D )

        EH = EF ( H là trung điểm của EF )

=> tam giác DEH = tam giác DFH ( c.g.c) (dpcm)

=> DHE=DHF(hai góc tương ứng)

Mà DHE+DHF=180 độ  =>DHE=DHF=180 độ / 2 = 90 độ ( góc vuông ) hay DH vuông góc với EF ( dpcm )

 b) Xét tam giác MEH và tam giac NFH ta có:

          EH=FH(theo a)

          MEH=NFH(theo a)

  => tam giác MEH = tam giác NFH ( ch-gn)

  => HM=HN ( 2 cạnh tương ứng ) hay tam giác HMN cân tại H ( dpcm )

c) Ta có : +) DM+ME=DE =>DM=DE-ME

                +) DN+NF=DF => DN=DF-NF

Mà DE=DF(theo a)   ;     ME=NF( theo b tam giác MEH=tam giác NFH)

=>DM=DN => tam giác DMN cân tại D 

Xét tam giac cân DMN ta có:

     DMN=DNM=180-MDN/2      (*)

Xét tam giác cân DEF ta có:

     DEF=DFE =180-MDN/2       (*)

Từ (*) và (*) Suy ra góc DMN = góc DEF

Mà DMN và DEF ở vị trí đồng vị

=> MN//EF (dpcm)

d) Xét tam giác DEK và tam giác DFK ta có:

        DK là cạnh chung

        DE=DF(theo a)

    => tam giác DEK= tam giác DFK(ch-cgv)

   =>DKE=DKF(2 góc tương ứng)

   =>DK là tia phân giác của góc EDF       (1)

Theo a tam giac DEH= tam giac DFH(c.g.c)

   =>EDH=FDH(2 góc tương ứng)

   =>DH là tia phân giác của góc EDF        (2)

Từ (1) và (2) Suy ra D,H,K thẳng hàng (dpcm)

19 tháng 9 2023

Xét tam giác MNC có 2 đường cao CA và NB cắt nhau tại B

\( \Rightarrow \) B là trực tâm của tam giác MNC

\( \Rightarrow MB \bot CN\)

a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABD=ΔACD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AD nằm giữa hai tia AB,AC

nên AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: DB=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,D thẳng hàng(đpcm)

 

 

 

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)

=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCAB=ΔCDE

=>CB=CE

=>C là trung điểm của BE

Xét ΔFBE có

FC là đường cao

FC là đường trung tuyến

Do đó: ΔFBE cân tại F