Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
a.
\(\left(-\infty;2m+1\right)\subset\left(-\infty;1\right)\Rightarrow2m+1\le1\)
\(\Rightarrow m\le0\)
b.
\((-\infty;2-3m]\cap[2;+\infty)=\varnothing\Rightarrow2-3m< 2\)
\(\Rightarrow m>0\)
c.
\(\left[-1;3\right]\cap\left(2m-5;2m+4\right)=\varnothing\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-5\ge3\\2m+4\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge4\\m\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)
Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$
Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$
Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$
Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$
$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$
$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$
$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)
Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)
Vậy...........
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
\(\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cap\left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cap\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)=\left(-2;7\right)\)
\(\left(0;12\right)\cap[5;+\infty)=[5;12)\)
\(R\cap\left[-1;1\right]=\left[-1;1\right]\)
Bạn viết nhầm tập hợp A
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m+3>2m-1\)
\(\Rightarrow m< 4\)