Question

[Lê Song Phương]

 Cho 2 số \(n,k\inℤ^+\) và S là tập hợp \(n\) điểm trên mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện sau:

 1. Không có 3 điểm nào trong S thẳng hàng.

 2. Với mọi điểm P thuộc tập S, tồn tại ít nhất \(k\) điểm khác trong S cách đều P.

Chứng minh rằng \(k< \dfrac{1}{2}+\sqrt{2n}\)