Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(2^{2015}\)có m chữ số và \(5^{2015}\)có n chữ số \((\)m,n nguyên dương \()\)
Ta có : \(10^{m-1}< 2^{2015}< 10^m;10^{n-1}< 5^{2015}< 10^n\)
\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2015}< 10^{m+n}\)
Do đó \(m+n-2< 2015< m+n\)hay \(2015< m+n< 2017\Rightarrow m+n=2016\)
Vậy số tạo thành có 2016 chữ số
Gọi số 22015 là số có a chữ số(a thuộc N,a khác 0)
Số 52015 là số b chữ số(b thuộc N,b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10a - 1
Suy ra 10a - 1 < 22015 < 10a (1)
10b - 1 < 52015 < 10b (2)
Cộng từng vế của (1) với (2) = > 10a + b - 2 < 102015 < 10a + b
= > a + b - 2 < 2015 < a + b
Mà a + b - 2 < a + b - 1 < a + b (3 số tự nhiên liên tiếp)
= > a + b - 1 = 2015
= > a + b = 2016
Vậy 2 số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số
Gọi số 22015 là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)
số 52015 là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10a-1
Suy ra 10a-1 < 22015 < 10a (1)
10b-1 < 52015 <10b (2)
Cộng từng vế của (1) với (2) => 10a + b - 2 < 102015 < 10 a + b
=>a + b - 2 < 2015 < a+b
Mà a+b-2<a+b-1<a+b (3 số TN liên tiếp)
=>a+b-1=2015
=>a+b=2016
Vậy 2 số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số.
* Cop mạng *
#Ye Chi-Lien
Gọi số 2\(^{2015}\)là số có a chữ số [a thuộc n, a khác 0]
Số \(5^{2015}\)là số có b chữ số [b thuộc n , b khác 0]
Số bé nhất có a chữ số là :\(10^{a-1}\)
Suy ra \(10^{a-1}\)\(< 2^{2015}\)\(< 10^a\)[1]
\(10^{b-1}< 5^{2015}< 10^b\)[2]
Cộng từng vế của [1] với [2] \(=>10^{a+b-2}< 10^{2015}< 10^{a+b}\)
\(=>a+b-2< 2015< a+b\)
Mà \(a+b-2< a+b-1< a+b\)[Ba số TN liên tiếp]
\(=>a+b-1=2015\)
\(=>a+b=2016\)
Vậy 2 số \(2^{2015}\)và \(5^{2015}\)viết trong hệ thập và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số
Cho 2 số: 22003 và 52003. Khi viết 2 số trên liền nhau tạo thành 1 số.Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?
2004 nếu bạn muốn giải thích rõ ràng bạn vào câu hỏi tương tự vì nó hơi dài viết lâu
Gọi số chữ số của \(2^{2016}\) là x.
Số chữ số của \(5^{2016}\) là y.
Số chữ số của A là x+y
Ta có: \(10^{x-1}< 2^{2016}< 10^x\)
\(10^{y-1}< 5^{2016}< 10^y\)
\(\Rightarrow\) \(10^{x-1}.10^{y-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^x.10^y\)
\(\Leftrightarrow\) \(10^{x-1+y-1}< \left(2.5\right)^{2016}< 10^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\) \(10^{x+y-2}< 10^{2016}< 10^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y-2< 2016< x+y\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y-1=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=2017\)
Vậy số chữ số của A là 2017.