Question

[HUY]

Cho 2 là số tự nhiên. Chứng minh rằng n^2 +n+1 ko chia hết cho 4 và 5

Answer 1

[Leonard Daniel Arnold]

Ta có:

n² + n + 1 = n.n + n + 1 = n. (n+1) +1 

Mà n.(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => Tích là số chẵn=> n.(n+1) là số chẵn

=>n(n+1) + 1 là số lẻ => không chia hết cho 4

Answer 2

[Leonard Daniel Arnold]

n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên có các chữ số tận cùng là 0;2;6 nên ko có chữ số tận cùng là 4 và 9 => n(n+1) + 1 ko có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 => n(n+1) +1 ko chia hết cho 5