Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=25\)
Đường tròn có tâm \(I\left(2;-4\right)\) bán kính \(R=5\)
Để d tiếp xúc với (C) thì: \(d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|2-4\left(m-1\right)+m\right|}{\sqrt{1+\left(m-1\right)^2}}=5\) \(\Leftrightarrow\left|-3m+6\right|=\sqrt{25m^2-50m+50}\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m+6\right)^2=25m^2-50m+50\)
\(\Leftrightarrow16m^2-14m+14=0\) (vô nghiệm)
Ko tồn tại m thỏa mãn
a: Ta có: \(\left(x+1\right)^2=0\)
=>x+1=0
hay x=-1
Thay x=-1 vào \(mx^2-\left(2m+1\right)x+m=0\), ta được:
m+2m+1+m=0
=>3m=-1
hay m=-1/3
b:x+2=0
nên x=-2
Thay x=-2 vào \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\), ta được:
\(\dfrac{-2m}{-2+3}+3m-1=0\)
=>-2m+3m-1=0
=>m=1
d: 3x-2=0
=>x=2/3
Thay x=2/3 vào (m+3)x-m+4=0, ta được:
\(\dfrac{2}{3}\left(m+3\right)-m+4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}m+2-m+4=0\)
=>6-1/3m=0
=>1/3m=6
hay m=18
(C) có tâm I(-4;-2), bán kính R=5. Gọi phương trình đường thẳng tiếp tuyến đi qua M(2;1) là a(x-2)+b(y-1)=0
Khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng này là $d=\dfrac{|-6a-3b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=R=5$
$\(\Rightarrow\left(6a+3b\right)^2=25\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow11a^2+36ab-16b^2=0\)$
Đường tròn (C) tâm \(A\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)
Đường tròn \(\left(C'\right)\) tâm \(B\left(m+1;-2m\right)\) bán kính \(r=\sqrt{5m^2+2m+6}\)
TH1: 2 đường tròn tiếp xúc ngoài
\(\Leftrightarrow AB=R+r'\)
\(\Rightarrow\sqrt{5m^2+2m+1}=1+\sqrt{5m^2+2m+6}\)
Đặt \(\sqrt{5m^2+2m+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t=1+\sqrt{t^2+5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+5}=t-1\left(t\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+5=t^2-2t+1\)
\(\Rightarrow t=-2\left(l\right)\)
TH2: 2 đường tròn tiếp xúc trong
\(\Rightarrow AB=r-R\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5m^2+2m+1}=\sqrt{5m^2+2m+6}-1\)
Đặt \(\sqrt{5m^2+2m+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t=\sqrt{t^2+5}-1\)
\(\Leftrightarrow t+1=\sqrt{t^2+5}\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t+1=t^2+5\Rightarrow t=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{5m^2+2m+1}=2\)
\(\Leftrightarrow5m^2+2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)