Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a,`
`P(x)=5x^3-3x+7-x`
`= 5x^3+(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
Bậc của đa thức: `3`
`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`= -5x^3+(2x+2x)-x^2+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
Bậc của đa thức: `3`
`b,`
`P(x)=M(x)-Q(x)`
`-> M(x)=Q(x)+P(x)`
`M(x)=( 5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`= 5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`= (5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`= -x^2+2`
Vậy, `M(x)=-x^2+2`
`c,`
`-x^2+2=0`
`=> -x^2=0-2`
`=> -x^2=-2`
`=> x^2=2`
`=> x= \sqrt {+-2}`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x={ \sqrt{2}; -\sqrt {2} }.`
a: P(x)=5x^3-4x+7
Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5
b: M(x)=P(x)-Q(x)
=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5
=10x^3+x^2-8x+12
`a,`
`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`
`= 5x^3 +(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
Bậc: `3`
`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`
`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
Bậc: `3`
`b,`
`P(x)=M(x)-Q(x)`
`-> M(x)=P(x)+Q(x)`
`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`M(x)=-x^2+2`
`c,`
`M(x)=-x^2+2=0`
`\leftrightarrow -x^2=0-2`
`\leftrightarrow -x^2=-2`
`\leftrightarrow x^2=2`
`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
a) P(x) = 5x^3 - 3x + 2 - x - x^2 + 3/5x + 3
= 5x^3 - x^2 + (-3x - x + 3/5x) + (2 + 3)
= 5x^3 - x^2 - 17/5x + 5
Q(x) = -5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2
= -5x^3 + (2x + 2x) - x^2 + (-3 - 2)
= -5x^3 + 4x - x^2 - 5
b) M(x) = P(x) + Q(x)
= 5x^3 - x^2 - 17/5x + 5 + (-5x^3) + 4x - x^2 - 5
= (5x^3 - 5x^3) + (-x^2 - x^2) + (-17/5x + 4x) + (5 - 5)
= -2x^2 + 3/5x
N(x) = P(x) - Q(x)
= 5x^3 - x^2 - 17/5x + 5 - (-5x^3 + 4x - x^2 - 5)
= 5x^3 - x^2 - 17/5x + 5 + 5x^3 - 4x + x^2 + 5
= (5x^3 + 5x^3) + (-x^2 + x^2) + (-17/5x - 4x) + (5 + 5)
= 10x^3 - 37/5x + 10
c) M(x) = -2x^2 + 3/5x = 0
<=> -x(2x - 3/5) = 0
<=> -x = 0 hoặc 2x - 3/5 = 0
<=> x = 0 hoặc 2x = 3/5
<=> x = 0 hoặc x = 3/10
Vậy: nghiệm của M(x) là 3/10
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)
`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`
\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)
`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`b)`
`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`
`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`
`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`
`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`
`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`
`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`
`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`
`@` `\text {Kaizuu lv u.}`
a) \(...=P\left(x\right)=2x^4-x^4+3x^3+4x^2-3x^2+3x-x+3\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3\)
\(...=Q\left(x\right)=x^4+x^3+3x^2-x^2+4x+4-2\)
\(Q\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2+4x+2\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)+\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+4x^3+3x^2+6x+5\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)-\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\)\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3-x^4-x^3-2x^2-4x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2-2x+1\)
a, P(x)=(2x^3-x^3)+x^2+(3x-2x)+2=x^3+x^2+x+2
Q(x)=(3x^3-4x^3)+(5x^2-4x^2)+(3x-4x)+1=-x^3+x^2-x+1
b, M(x)=P(x)+Q(x)=x^3+x^2+x+2+(-x^3)+x^2-x+1=2x^2+3
N(x)=P(x)-Q(x)=x^3+x^2+x+2-(-x^3+x^2-x+1)=2x^3+2x+1
c, M(x)=2x^2+3
do x^2>=0 với mọi x=2x^2>=0
nên 2x^2+3>=3 với mọi x
để M(x) có nghiệm thì phải tồn tại x để M(x)=0 ( vô lý vì M(x)>=3 với mọi x)
do đó đa thức M(x) không có nghiệm
\(a,Q_{\left(x\right)}=-4x^3+2x-2+2x-x^2-1\\ Q_{\left(x\right)}=-4x^3-x^2+4x-3\\ P_{\left(x\right)}=4x^3-3x+x^2+7+x\\ P_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7\)
\(b,M_{\left(x\right)}=P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}\\ M_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3\\ M_{\left(x\right)}=2x+4\)
\(N_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7+4x^2+x^2-4x+3\\ N_{\left(x\right)}=8x^3+2x^2-6x+10\)
\(c,M_{\left(x\right)}=0\\ \Rightarrow2x+4=0\\ \Rightarrow2x=-4\\ \Rightarrow x=-2\)
a: \(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)
\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)
b: \(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3=2x+4\)
\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2-6x+10\)
c: Đặt M(x)=0
=>2x+4=0
hay x=-2
a, P(x) = 3x\(^2\) + 2x\(^2\) -2x + 7 - x\(^2\) - x
= \((3x^2+2x^2-x^2)\) + (-2x - x) + 7
= 4x\(^2\) - 3x + 7
Q(x)=-3x\(^3\) + x - 14 - 2x - x\(^2-1\)
= -3x\(^3\) + (x-2x) +(-14-1) - x\(^2\)
= -3x\(^3\) - x - 15 - x\(^2\)
b, N(x)=P(x)-Q(x) =(4x\(^2\)-3x+7)-(-3x
-x-15-x
)
= 4x\(^2\)-3x+7 + 3x\(^3\)+x+15+x\(^2\)
= (4x\(^2+x^2\)) + (\(-3x+x\))+(7+15)+3x\(^3\)
= \(5x^2\) - 2x + 12 +3x\(^3\)
M(x)=P(x)+Q(x)
=(4x\(^2\)-3x+7)+(-3x\(^3\)-x-15-x\(^2\))
=4x\(^2\)-3x+7-3x\(^3\)-x-15-x\(^2\)
=(4x\(^2\)-\(x^2\)) + (-3x-x) + (7-15)-3x\(^3\)
= 3 \(x^2\) - 4x - 8 -3x\(^3\)