Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
f(x) + g(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 + x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 3x2 + x2 ) + ( 4x - 5x ) + ( 8 - 6 )
= 4x2 - x + 2
g(x) - f(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 - ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 )
= x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 + x5 + 7x4 + 2x3 - x2 - 4x - 8
= ( x5 + x5 ) + ( 7x4 + 7x4 ) + ( 2x3 + 2x3 ) + ( 3x2 - x2 ) + ( -5x - 4x ) + ( -6 - 8 )
= 2x5 + 14x4 + 4x3 + 2x2 -9x - 14
Đặt H(x) = g(x) + f(x)
=> H(x) = 4x2 - x + 2
H(x) = 0 <=> 4x2 - x + 2 = 0
<=> x(4x - 1) = -2
| x | -1 | -2 | 1 | 2 |
| 4x-1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 1/4 | 1/2 | -1/4 | 0 |
| loại | loại | loại | loại |
=> Không có giá trị x thỏa mãn
Vậy H(x) vô nghiệm
Mình chỉ biết làm thế này thôi
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Bài 1:
a/ Kết quả: f(x) - g(x) + h(x) = 2x - 1
(tự ghép cặp vào r` tính hoặc tính = hàng dọc nhé bn, muộn r` , mk k muốn đánh máy)
b/ 2x - 1 = 0
<=> 2x = 1
<=> x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy x = .... để f(x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 2:
a/ dễ --> tự lm cko quen để đỡ mất căn bản nhé bn!
b/ sửa: g(x) = ..... + 2x3 + 3x
Làm: kết quả: 3x2 + 7x (ns chung là lười nên mk k muốn đánh máy, k hiểu thì ib lại vs mk)
c/ h(x) = 3x2 + 7x = 0
<=> x(3x + 7) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+7=0\Rightarrow3x=-7\Rightarrow x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức h(x) có 2 no là:....(tự ghi)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^4+3x^3-5x^2+x-5-x^4-3x^3+3x^2-5x+7\)
\(=2x^4-2x^2-4x+2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4-2x^2-4x+2\left(1\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=g\left(x\right)+h\left(x\right)\)
\(g\left(x\right)+h\left(x\right)=x^4+3x^3-3x^2+5x-7+5x^4+2x^3+x^2-5\)
\(=6x^4+5x^3-2x^2+5x-12\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=6x^4+5x^3-2x^2+5x-12\left(2\right)\)
Từ ( 1 );( 2 ) thì tìm dc P(x) và Q(x)
f(x)=x5+3x2−5x3−x7+x3+2x2+x5−4x2−x7⇒f(x)=2x5−4x3+x2
Đa thức có bậc là 5
g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2
Đa thức có bậc là 8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
a: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
\(=5x^5-4x^4+3x^3-x^2-3x+4+x^5-2x^4+x^3-x+7\)
\(=6x^5-6x^4+4x^3-x^2-4x+11\)
f(x)-g(x)-h(x)
\(=15x^5-12x^4+9x^3-7x^2+7x+x^5-2x^4+x^3-x+7\)
\(=16x^5-14x^4+10x^3-7x^2+6x+7\)
b: f(x)+2g(x)=0
\(\Leftrightarrow10x^5-8x^4+6x^3-4x^2+2x+2-10x^5+8x^4-6x^3+6x^2-10x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=3
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng của biến
f(x)=x2+2x3−7x5−9−6x7+x3+x2+x5−4x2+3x7
= -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7
g(x)=x5+2x3−5x8−x7+x3+4x2−5x7+x4−4x2−x6−12
= -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8
h(x)=x+4x5−5x6−x7+4x3+x2−2x7+x6−4x2−7x7+x
= 2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7
b) Tính f(x) + g(x) − h(x) = ( -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 ) + (-12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 ) - (2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7)
= - 9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 - 2x + 3x2 - 4x3 - 4x5 + 4x6 + 10x7
= -21 - 2x + x2 + 2x3 + x4 - 9x5 + 3x6 + x7 - 5x8
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!