Question

[nguyễn quang minh]

cho 2 bt 

A=x+2 /x-1 và B=x-1/x+2x+1/x^2+x  (với x khác 0 x khác +- 1

1)tính giá trị của A tại x +3

2)rút gọn biểu thức B và P+A:b

3)tính x để P>1/3

4) tìm x tự nhiên để P nguyên

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3+2}{3-1}=\dfrac{5}{2}\)

b: \(B=\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-1+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x+1}\)

\(P=A:B=\dfrac{x+2}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

3: Để P>1/3 thì \(P-\dfrac{1}{3}>0\)

=>\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)-x+1>0\)

=>3x+3-x+1>0

=>2x+4>0

hay x>-2