K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2015

Gọi phần thứ nhất là a, phần thứ hai là b và phần thứ ba là c; ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

\(\Rightarrow5a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{4.5.6}=\frac{4b}{4.5.6}=\frac{6c}{4.5.6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{24}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{24}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{24+30+20}=\frac{555}{74}=\frac{15}{2}\)

\(\cdot\frac{a}{24}=\frac{15}{2}\Rightarrow a=\frac{15}{2}.24=180\)

\(\cdot\frac{b}{30}=\frac{15}{2}\Rightarrow b=\frac{15}{2}.30=225\)

\(\cdot\frac{c}{20}=\frac{15}{2}\Rightarrow c=\frac{15}{2}.20=150\)

 

 

19 tháng 5 2016

Gọi 3 phân số cần tìm là a/b,c/e,d/f

Theo đề ra, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{11}=k1\left(k1\ne0\right)\), suy ra a = 5.k1, c = 7.k1, d = 11.k1 và

\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{e}{\frac{1}{5}}=\frac{f}{\frac{1}{6}}=k2\left(k2\ne0\right)\), suy ra b = 1/4.k2, e = 1/5.k2, f = 1/6.k2

Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{c}{e}+\frac{d}{f}=\frac{20k1}{k2}+\frac{35k1}{k2}+\frac{66k1}{k2}=121.\frac{k1}{k2}=\frac{1883}{120}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{k1}{k2}=\frac{1883}{14520}\)

2 tháng 1 2022

Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)