K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
6 tháng 5 2021
2.
\(x^2+2x+m+1\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le f\left(x\right)=-\left(x+1\right)^2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\Leftrightarrow m\le maxf\left(x\right)=max\left\{f\left(-1\right);f\left(3\right)\right\}=0\)
Vậy \(m\le0\)
HP
6 tháng 5 2021
3.
\(f\left(x\right)=x^2-2mx-3m\le0\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\f\left(-1\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m\ge0\\1-m\le0\\-9m-9\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\ge1\)
Vậy \(m\ge1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
a. Gọi \(x_1>x_2\) là 2 nghiệm của \(x^2+6x+m+7=0\) thì BPT đã cho có tập nghiệm là đoạn có chiều dài bằng 1 khi và chỉ khi \(x_1-x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow36-4\left(m+7\right)=1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{4}\)
b. \(x^2+6x+m+7\le0\) ;\(\forall x\in\left[-4;-1\right]\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+7\le-m\) ; \(\forall x\in\left[-4;-1\right]\)
\(\Leftrightarrow-m\ge\max\limits_{\left[-4;-1\right]}\left(x^2+6x+7\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2+6x+7\) trên \(\left[-4;-1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-3\in\left[-4;-1\right]\) ; \(f\left(-4\right)=-1\) ; \(f\left(-3\right)=-2\) ; \(f\left(-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-4;-1\right]}\left(x^2+6x+7\right)=2\Rightarrow-m\ge2\)
\(\Rightarrow m\le-2\)
LT
6
5 tháng 11 2021
Bài 6:
b: PTHĐGĐ là:
\(x^2+4x-1=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Đề bài yêu cầu cụ thể điều gì vậy bạn?