K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2021

xét tg CHA và tg CAB

BCA chung

CHA=CAB=90

=>tg CHA đồng dạng CAB(gg)

=>CH/CA=CA/CB

=>CH.CB=CA2(1)

cm tương tự tg CKA đồng dạng tg CAD(gg)

=>CK/CA=CA/CD

=>CK.CD=CA2(2)

từ (1)(2)=>CH.CB=CK.CD

=>CH/CD=CK/CB

xét tg CKH và tg CBD

CH/CD=CK/CB

=>tg CKH đồng dạng tg CBD

 

 

25 tháng 10 2021

Ms nộp bài xong, nhưng vẫn cảm ơn bạn nha!

NV
11 tháng 12 2021

Gọi \(\alpha\) là góc tạo với (d) và Ox

\(\Rightarrow tan\alpha=-1\)

\(\Rightarrow\alpha=135^0\)

11 tháng 12 2021

Bài nào thế ạ

11 tháng 12 2021

Mình có cập nhật lại rồi, cậu xem lại coi có đề chưa nha

23 tháng 10 2021

b, Ta có \(DE\cdot DF\cdot\cos E\cdot\cos F=DE\cdot DF\cdot\dfrac{DE}{EF}\cdot\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{DE^2\cdot DF^2}{EF^2}\left(1\right)\)

Áp dụng HTL:\(DH\cdot EF=DE\cdot DF\Rightarrow DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}\Rightarrow DH^2=\dfrac{DE^2\cdot DF^2}{EF^2}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) ta được đpcm

23 tháng 10 2021

Rồi, em ghi cách lm này vào, khi nào bài như thế em sẽ chiếm bài của anh.

Quan trọng là nhìn chẳng hiểu j oho

b: DE//CF

=>sđ cung CD=sđ cung EF

góc AIB=1/2(sđ cung BD+sđ cung EF)

góc AOB=góc ACB=1/2*sđ cung BC

=1/2(sđ cung CD+sđcung DB)

=1/2(sđ cung EF+sđ cung DB)

=>góc AIB=góc AOB

=>AOIB nội tiếp

=>góc OIA=90 độ

=>I là trung điểm của DE

b) Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+5⋮3\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+15⋮3\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow16⋮3\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2;4;8;16\right\}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;2;3;5;9;17\right\}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;3;9\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)

c: \(=\left(4+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\)

=(4+căn 3)(4-căn 3)

=16-3=13

d: \(=\sqrt{6+2\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}}\)

\(=\sqrt{6+2\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{6+2\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

29 tháng 7 2023

b) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{23-8\sqrt{5}}\)

\(=\left|1-\sqrt{5}\right|+\sqrt{23-2\sqrt{60}}\)

\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{\left(\sqrt{20}\right)^2-2.\sqrt{20}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{\left(\sqrt{20}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{20}-\sqrt{3}=\sqrt{5}+2\sqrt{5}-1-\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{5}-1-\sqrt{3}\)

28 tháng 2 2021

b Ta có \(\Lambda ABE=\dfrac{1}{2}sđ\cap BE,\Lambda AFB=\dfrac{1}{2}sđ\cap BE\Rightarrow\Lambda ABE=\Lambda AFB\)

Mà \(\Lambda EAB=\Lambda BAF\) \(\Rightarrow\Delta EAB\sim\Delta BAF\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{EA}{BA}=\dfrac{AB}{ÀF}\Rightarrow AE\cdot AF=AB^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng giác vào \(\Delta AOB\) có:(BH vuông góc với AO)

\(\Rightarrow AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH\cdot AO=AE\cdot AF\)

 

a) Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là tứ giác nội tiếp

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét (O) có

\(\widehat{BFE}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BE}\)

\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi dây cung BE và tiếp tuyến BA

Do đó: \(\widehat{BFE}=\widehat{ABE}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

\(\Leftrightarrow\widehat{BFA}=\widehat{EBA}\)

Xét ΔBFA và ΔEBA có 

\(\widehat{BFA}=\widehat{EBA}\)(cmt)

\(\widehat{ABF}\) là góc chung

Do đó: ΔBFA∼ΔEBA(g-g)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AB}{AE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=AF\cdot AE\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AO, ta được:

\(AB^2=AH\cdot AO\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AE=AH\cdot AO\)(đpcm)