Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(3BC=5AB\Rightarrow\dfrac{BC}{5}=\dfrac{AB}{3}\)
Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\Rightarrow AB=A'B'\) và \(BC=B'C';AC=A'C'\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{5}=\dfrac{A'B'}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau t.có:
\(\dfrac{B'C'}{5}=\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'-A'B'}{5-3}=5\)
Do \(\dfrac{B'C'}{5}=5\Rightarrow B'C'=25\)
\(A'B'=15\)
\(\Rightarrow P_{\Delta A'B'C'}=A'B'+B'C'+A'C'=25+15+5=45\left(cm\right)=P_{\Delta ABC}\)
Có thể quy về cạnh khác cũng được.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(A'B'C'\) có:
\(AB=A'B'\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
\(AC=A'C'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\) và \(A'M'C'\) có:
\(AM=A'M'\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
\(AC=A'C'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c-g-c\right).\)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\) (2 góc tương ứng)
c) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}A'M'+B'M'=A'B'\\AM+BM=AB\end{matrix}\right.\)
Mà \(AM=A'M'\left(gt\right),AB=A'B'\left(gt\right)\)
=> \(BM=B'M'.\)
d) Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{B'}\) (2 góc tương ứng)
Xét 2 \(\Delta\) \(MBE\) và \(M'B'E'\) có:
\(MB=M'B'\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{B'}\left(cmt\right)\)
\(BE=B'E'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MBE=\Delta M'B'E'\left(c-g-c\right).\)
=> \(ME=M'E'\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Xét ΔABC và ΔA'B'C' có
AB=A'B'
AC=A'C'
BC=B'C'
Do đó: ΔABC=ΔA'B'C'
Câu 3:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2\)
=>\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Help
Chọn C