Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ ΔABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AC2 = AB2 + BC2
=> AB2 = AC2 - BC2 = 122 - 82 (cm)
=> AB2 = 144 - 64 = 80 (cm)
=> \(AB=\sqrt{80}\left(cm\right)\)
2/ Ta có: BH + HC = BC
=> 2cm + 8cm = BC
=> 10cm = BC
Hay: BC = 10cm
ΔABC vuông tại A. Áp dụng định lý Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 (cm)
=> AC2 = 100 - 16 = 84 (cm)
=> \(AC=\sqrt{84}\) (cm)
ΔABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 42 - 22 = 16 - 4 (cm)
=> AH2 = 12 (cm)
=> \(AH=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy:......................
3/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
AM: cạnh chung
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180^0:2=90^0\)
ΔABM vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> BM2 = AB2 - AM2 = 102 - 62 (cm)
=> BM2 = 100 - 36 = 64 (cm)
=> \(BM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vì: M là trung điểm của BC nên
BC = 2. BM
=> BC = 2. 8 = 16 (cm)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
Từng bài 1 thôi nha!
Mình làm bài 3 cho dễ
Bn tự vẽ hình
a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)
=> HC=HB=2 góc tương ứng
Nên H là trung điểm BC
=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH
b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)
=> AH2+BH2=AB2 => AH2+42=52 => AH2=9
Mà AH>O Nên AH=3
c) Xét tg ADH và tg AEH có:
\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)
=> HD=HE(2 góc tương ứng)
=> tg HDE cân tại H
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)
B
6D