K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 4 2019
A B C C D E F
Có FD song song với AE(cùng vuông góc với AB)
=>Góc BDC = Góc DCE (đồng vị)(1)
Từ(1) và góc BFD = Góc DEC = 90 độ
=> ĐPCM Câu a
b,Có E TĐ AC ; f trung điểm AB
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{ÀF}{AB}=\frac{1}{2};\widehat{A}chung\)
=>Tam giác AEF đồng dạng ACB => ĐPCM (câu b)
HC
2 tháng 9 2020
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
A B C D E F
a/
Ta có
\(AF\perp AC;EF\perp AD\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{CAD}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Xét tg vuông ABC có
\(AD=CD=BD=\dfrac{BC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ADC cân tại D \(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\)
Xét tg vuông ABC và tg vuông AEF
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\) (cmt)
=> tg ABC đồng dạng với tg AEF
b/
Xét tg vuông AEF có
\(AD^2=DE.DF\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích của hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Mà \(AD=\dfrac{BC}{2}\) (cmt)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{BC^2}{2}\right)=DE.DF\Rightarrow BC^2=4.DE.DF\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên DA=DB=DC
ΔDAB có DA=DB
nên ΔDAB cân tại D
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{DFA}=90^0\)(ΔDFA vuông tại D)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)(ΔDAB cân tại D)
nên \(\widehat{DFA}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
Do đó: ΔAFE~ΔACB
b: Xét ΔAEF vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD^2=DE\cdot DF\)
=>\(4\cdot AD^2=4\cdot DE\cdot DF\)
=>\(\left(2\cdot AD\right)^2=4\cdot DE\cdot DF\)
=>\(BC^2=4\cdot DE\cdot DF\)