K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2023

\(n\left(\Omega\right)=C^9_3.C_3^6.C_3^3=1680\)

Gọi biến cố A "Không có phần nào trong 3 phần có 3 bi cùng màu"

=> \(\overline{A}\) : "Có ít nhất 1 phần có 3 bi cùng màu"

TH1 : Chỉ có 3 bi đỏ trong 1 phần => 2 phần còn lại có 5 bi xanh và  1 bi đỏ

=> Luôn tồn tại 1 phần có 3 bi xanh cùng màu

Tương tự với trường hợp chỉ có 3 bi xanh trong 1 phần

=> \(n\left(\overline{A}\right)=C_4^3.C_5^3.C_3^3=40\)

=> \(P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\dfrac{40}{1680}=\dfrac{41}{42}\)

 

21 tháng 4 2023

Ta có:

- Chọn 3 viên bi cho phần 1 là: \(C^3_9\) cách

- Chọn 3 viên bi cho phần 2 là: \(C^3_6\) cách

- Chọn 3 viên bi cho phần 3 là: 1 cách

Số phần tử không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=C^3_9\cdot C^3_6\)

Gọi A là biến cố không có phần nào gồm 3 viên bi cùng màu.

Phần 1: 2 đỏ + 1 xanh

Phần 2: 1 đỏ + 2 xanh

Phần 3: 1 đỏ + 2 xanh

\(\Rightarrow n\left(A\right)=C^2_4\cdot C^1_5\cdot C^1_2\cdot C^2_4\cdot\dfrac{3!}{2!}\)

Vậy \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}\) = ......

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_7^2.C_7^2 = 441\)

a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^2.C_5^2 + C_3^2.C_2^2 = 63\)

Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là \(P = \frac{{63}}{{441}} = \frac{1}{7}\)

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là \(C_4^1.C_3^1.C_2^2 + C_3^2.C_5^1.C_2^1 = 42\)

Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: \(P = \frac{{42}}{{441}} = \frac{2}{{21}}\)

c) Gọi A là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là \(\overline A \): “4 viên bi lấy ra chỉ có một màu”

\(\overline A \) xảy ra khi 2 lần lấy ra đều được các viên bi cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ

Từ câu a) ta có xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{7}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Tổng số kết quả của phép thử có thể xảy ra là \(n(\Omega ) = C_{12}^4 = 495\)

a) Gọi biến cố A: “Trong 4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh”, suy ra biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “Trong 4 viên bi lấy ra không có viên bi xanh nào”

\(\overline A \) xảy ra khi 4 viên bi lấy ra chỉ có màu đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(A) = C_9^4 = 126\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{126}}{{495}} = \frac{{14}}{{55}}\)

Vậy xác suất của biến cố  A là \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{14}}{{55}} = \frac{{41}}{{55}}\)

b) Gọi biến cố A: “Trong 4 viên bi lấy ra có ít nhất 2 bi đỏ ”, suy ra biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “Trong 4 viên bi lấy ra có nhiều hơn 2 bi đỏ”

\(\overline A \) xảy ra khi 4 viên bi lấy ra có 3 hoặc 4 bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(A) = C_4^3.8 + C_4^4 = 33\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{33}}{{495}} = \frac{1}{{15}}\)

Vậy xác suất của biến cố  A là \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{{15}} = \frac{{14}}{{15}}\)

Giả sử trong 4 viên đó có 4 viên đỏ

=>Có \(C^4_6=15\)

=>\(n\left(\overline{A}\right)=15\)

\(n\left(\Omega\right)=C^4_{15}=1365\)

=>\(P_A=1-\dfrac{15}{1365}=\dfrac{90}{91}\)

\(n\left(C\right)=C^2_6\cdot8\cdot10+C^2_8\cdot6\cdot10+C^2_{10}\cdot6\cdot8=5040\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Việc xếp 9 viên bi sao cho không có hai viên bi trắng nào xếp liến nhau được thực hiện qua 2 công đoạn

Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có \(4! = 24\) cách

Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có \(5! = 120\) cách

Vậy có \(120.24 = 2880\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”

b) Việc xếp 9 viên bi sao cho bốn viên bi xanh được xếp liền nhau được thực hiện qua 2 công đoạn

Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có \(4! = 24\) cách

Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng có kích thước khác nhau vào bên trái hay bên phải của bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có \(5!{.2^5} = 3840\) cách

Vậy có \(3840.24 = 92160\) kết quả thuận lợi cho biến cố  “Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau” 

4 tháng 5 2023

a,  Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi có \(C_{16}^3\)

\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=C^3_{16}\)

\(A"\) lấy ba bi có màu trắng "

\(\Rightarrow n\left(A\right)=C_7^3\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{C_7^3}{C_{16}^3}=\dfrac{1}{16}\)

b, B " Lấy 3 bi không có màu đỏ  

TH1 : 3 viên màu trắng \(C_7^3\)

TH2 : 3 viên màu đen \(C_7^3\)

TH3 : 3 viên đủ 2 màu đen trắng : \(C_{13}^3-C_7^3-C_6^3\)

\(\Rightarrow n\left(B\right)=C_7^3+C_6^3+\left(C_{13}^3-C_7^3-C_6^3\right)=286\)

\(\Rightarrow P\left(B\right)=\dfrac{286}{C_{16}^3}=\dfrac{143}{280}\)

Chọn C

1:Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bị đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 5 viên bị đỏ và 3 viên bị trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên. Có bao nhiêu được 2 viên bi cùng màu A.45 B.14 C.29 D.120 c2. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ( x+3)^4 A.7 B.4 C.5 D.6 C3: có bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2020,2021) để phương trình √2x²-2x-m = x-2 có nghiệm A.2020 B.2017...
Đọc tiếp

1:Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bị đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 5 viên bị đỏ và 3 viên bị trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên. Có bao nhiêu được 2 viên bi cùng màu A.45 B.14 C.29 D.120 c2. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ( x+3)^4 A.7 B.4 C.5 D.6 C3: có bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2020,2021) để phương trình √2x²-2x-m = x-2 có nghiệm A.2020 B.2017 C.2018 D.2019 C4: Trong mặt phẳng tọa độ oxy ,hai điểm l (-1,2);A (1,-1).Phương trình đường tròn tâm l và đi qua điểm A là : A.(x+1)^2+(y-1)^2=13 B.(X+1)^2+(Y-2)^2=13 C.(X-1)^2+(Y+2)^2=5 D.(X-1)^2+(Y+2)^3=20 C5: Trong mặt phẳng tọa độ oxy,đường thẳng 🔺️:2x-y+2023=0 có một véc tơ pháp tuyến là A.n=(1;2) B.n(2;1) C.n=(4;2) D.n=(-2;1)

Giúp vs b

1

5D

4B

3A

2C

12 tháng 5 2023

Thịnh ơi câu 1 kia?

15 tháng 5 2023

`\Omega_1=C_9 ^1=9`

`\Omega_2=C_13 ^2=78`

`@TH1:`

Gọi `A:`"Lấy từ hộp thứ nhất viên bi trắng."

   `=>A=C_5 ^1=5`

   `=>P(A)=5/9`

Gọi `B:`" Lấy từ hộp thứ hai `2` viên bi trắng."

   `=>B=C_8 ^2=28`

  `=>P(B)=5/9 . 28/78=70/351`

`@TH2:`

Gọi `C:`"Lấy từ hộp thứ nhất viên bi xanh."

    `=>C=C_4 ^1=4`

        `=>P(C)=4/9`

Gọi `D:`" Lấy từ hộp thứ hai `2` viên bi trắng."

    `=>D=C_7 ^2=21`

         `=>P(D)=4/9 . 21/78=14/117`

Số cách lấy ra là:

\(C^1_3\cdot C^3_9+C^2_3\cdot C^2_9+C^3_3\cdot C^1_9=369\left(cách\right)\)

12 tháng 4 2023

có thể chi tiết hơn dc kh ạ