Câu 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng $O x y$ cho tam giác $ABC$ với điểm $A(-4 ; 2), B(-3 ;-2), C(1 ; 0)$. a) Viết phương tr...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

28 tháng 2 2022 - olm

Câu 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng $O x y$ cho tam giác $ABC$ với điểm $A(-4 ; 2), B(-3 ;-2), C(1 ; 0)$.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$.

b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng $d'$ đi $A$ cắt cạnh $BC$ tại $M$ sao cho diện tích tam giác $ABM$ bằng diện tích tam giác $ACM$.

c) Tìm điểm $I$ thuộc đường thẳng $\Delta: x-y+1=0$ sao cho $|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 10

BÙI THỊ KHÁNH LY

2 tháng 3 2022

Đúng(0)

PHẠM THÀNH NGUYÊN

2 tháng 3 2022

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

dũng nguyễn tiến

9 tháng 2 2022

trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với điểm A<-4,2> B<-3,-2>C <1,0> a, viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC b, viết phương trình tổng quát đường thẳng d, đi A cắt cạnh BC tại M sao cho diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM c, tìm điiểm I thuộc đường thẳng Δ x-y+1 bằng 0 sao cho|IA +IB| đạy giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Trang Do

2 tháng 5 2021

trong mặt phẳng có hệ trục toạ độ là oxy,cho tam giác ABC với A(1;1),B(2;3),C(3;-1)

a,Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm B và song song vói đường thẳng AC

b,Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác ABM

#Toán lớp 10

Thuỳy Nga

28 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng cho các điểm A (2:1) B(-2:0) c(3:3) d(4:5) e(-9:4) O(0:0) A viết phương trình tham số và tổng quát của các đường thẳng AB,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,ao,bo,co B tính diện tích tam giác ABC,ADE,AOB C viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB,AC,BC

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

b: $AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{17}$

$AC=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{5}$

$BC=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{34}$

$cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-6}{\sqrt{85}}$

=>sin A=7/căn 85

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{7}{\sqrt{85}}=\dfrac{7}{2}$

$AD=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(5-1\right)^2}=2\sqrt{5}$

$DE=\sqrt{\left(-9-4\right)^2+\left(4-5\right)^2}=\sqrt{170}$

$AE=\sqrt{\left(-9-2\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{178}$

$cosA=\dfrac{AD^2+AE^2-DE^2}{2\cdot AD\cdot AE}\simeq0,23$

=>sin A=0,97

$S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{178}\cdot0,97=29$

$OA=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5};OB=\sqrt{\left(-2\right)^2}=2$

AB=căn 17

$cosA=\dfrac{AO^2+AB^2-OB^2}{2\cdot AO\cdot AB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}$

=>sin A=2/căn 85

$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{17}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}=1$

c: vecto AB=(-4;-1)=(4;1)

Tọa độ M là trung điểm của AB là;

x=(2-2)/2=0 và y=(1+0)/2=0,5

Phương trình trung trực của AB là:

4(x-0)+1(y-0,5)=0

=>4x+y-0,5=0

vecto AC=(1;2)

Tọa độ trung điểm của AC là;

x=(2+3)/2=2,5 và y=(1+3)/2=2

Phương trình trung trực của AC là:

1(x-2,5)+2(y-2)=0

=>x+2y-6,5=0

vecto BC=(5;3)

Tọa độ trung điểm của BC là:

x=(-2+3)/2=1/2 và y=(0+3)/2=1,5

Phương trình trung trực của BC là:

5(x-0,5)+3(y-1,5)=0

=>5x+3y-4=0

Đúng(0)

Ngọc Dao

28 tháng 1 2022

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (2;1) và đường thẳng d: x-y+1=0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt d ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2.

#Toán lớp 10

𝑁ℎ𝑎̣̂𝑡 𝐻𝑎̣ アインッ

7 tháng 5 2022

Đường tròn $(C)$ tâm $I(a;b)$ bán kính $R$có phương trình

$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.$

$∆MAB ⊥ M$ $\rightarrow $ $AB$ là đường kính suy ra $∆$ qua $I$ do đó:

$a-b+1=0 (1)$

Hạ $MH⊥AB$ có $MH=d(M, ∆)= \dfrac{|2-1+1|}{\sqrt{2}}={\sqrt{2}} $

$S_{ΔMAB}=\dfrac{1}{2}MH×AB \Leftrightarrow 2=\dfrac{1}{2}2R\sqrt{2} $

$\Rightarrow R = \sqrt{2} $

Vì đường tròn qua$M$ nên ($2-a)^2+(1-b)^2=2 (2)$

Ta có hệ :

$\begin{cases} a-b+1=0\\ (2-a)^2+(1-b)^2=0 \end{cases} $

Giải hệ $PT$ ta được: $a=1;b=2$.

$\rightarrow $Vậy $(C) $có phương trình:$(x-1)^2+(y-2)^2=2$

Đúng(2)

tu thi dung

16 tháng 5 2016

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho điểm M(2,1) và đường thẳng d: x-y+1=0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt d ở 2 điểm A,B phân biệt sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2

#Toán lớp 10

Nguyễn Hoàng Vũ

16 tháng 4 2022

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): $x^2+y^2-2x+4y-4=0$và điểm M(-1;-3). Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): $x^2+y^2+4x+4y-17=0$ và điểm A(6;17). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biế tiếp tuyến đi qua điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Trần Thị Trà My

3 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC với A(1,0), đường thẳng BC đi qua M (3,1) và độ dài cạnh BC=3 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC bằng 3

#Toán lớp 10