Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(100a\left(a+1\right)+bc\)
\(=100a^2+100a+bc\)
\(=100a^2+10.10a+bc\)
\(=100a^2+10a\left(b+c\right)+bc\)
\(=100a^2+10ab+10ac+bc\)
\(=10a\left(10a+b\right)+c\left(10a+b\right)\)
\(=\left(10a+b\right)\left(10a+c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a) Ta có : P = (x + 5)(ax2 + bx + 25)
= ax3 + bx2 + 25x + 5ax2 + 5bx + 125
= ax3 + (bx2 + 5ax2) + (25x + 5bx) + 125
= ax3 + x2(b + 5a) + x(25 + 5b) + 125
a) Ta có : P = (x + 5)(ax2 + bx + 25)
= ax3 + bx2 + 25x + 5ax2 + 5bx + 125
= ax3 + (bx2 + 5ax2) + (25x + 5bx) + 125
= ax3 + x2(b + 5a) + x(25 + 5b) + 125
b)\(P=ax^3+x^2\left(b+5a\right)+x\left(5b+25\right)+125\)
\(Q=x^3+125\). ĐỒng nhất 2 đa thức ta có:
\(\hept{\begin{cases}ax^3=x^3\\x^2\left(b+5a\right)+x\left(5b+25\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\x^2\left(b+5a\right)+x\left(5b+25\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2\left(b+5\right)+5x\left(b+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)\left(b+5\right)=0\)
\(\Rightarrow b=-5\). Vậy...
1. Ta có:
\(P=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125=ax^3+\left(b+5a\right)x^2+\left(25+5b\right)x+125\)
Vậy để P = Q thì \(\hept{\begin{cases}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}}\)
2. Hoàn toàn tương tự.
Tham khảo thôi nha .
a) \(P=\left(x+5\right)\left(ax^2+bx+25\right)\)
\(=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125\)
\(=ax^3+\left(5a+b\right)x^2+\left(5b+25\right)x+125\)
b) Nếu theo đề bài \(\forall x\)thì \(P=Q\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(5ab\right)x^2+\left(5b+25\right)x+125\)( P)
\(=x^3+125\forall x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\5a+b=0\\5b+25=0\end{cases}}\)'
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}\)
Vậy ..........