Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có A=45o; B=75o. Ta có:
B.BC<AB<AC
Hok tot
Góc B=60 độ thì tổng 2 góc A và C là: 180 độ - 60 độ = 120 độ
ta có:
A+C=120 độ
A lớn hơn C => A+A>A+C
2A > 120 độ
A lớn hơn 60 độ hay A lớn hơn B
=> C bé hơn 60 độ hay C lớn hơn B
ta có: A>B>C thì BC>AC>AB(quan hệ cạnh và góc đối diện)
Tam giác ABC có
A + B + C = 180 ĐỘ => B + C = 180 - A = 180 - 50 = 130 ĐỘ
Theo bài ra ta có
B : C = 2 : 3 => B/2 = C /3
Áp dụng dãy tỉ số (=) ta có
\(\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{B+C}{2+3}=\frac{100}{5}=20\)
=> B = 40 ĐỘ
=> C = 60 ĐỘ
Tam giác ABC có B < A < c( 40 < 50 < 60 ) => AC < BC < AB
VẬy ý C đúng
a,\(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\left(=AH^2\right)\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
b, \(\hept{\begin{cases}EF^2=AE^2+AF^2\\BC^2=AB^2+AC^2\\AE< AB,AF< AC\end{cases}}\Rightarrow EF^2< BC^2\Rightarrow EF< BC\)
c, Tính được BC = 10 cm
\(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH.10=6.8\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Sau đó áp dụnh định lí Pitago vào tam giác AHB và AHC vuông tại H thì tính được:
BH = 3,6 cm và CH = 6,4 cm
Ta sẽ chứng minh c là cạnh nhỏ nhất.
Thật vậy,giả sử c không phải là cạnh nhỏ nhất.
Giả sử \(c\ge a\Rightarrow c+c\ge a+c>b\Rightarrow2c>b\Leftrightarrow4c^2>b^2\)
Do \(c\ge a\) nên \(4c^2+c^2=5c^2\ge a^2+b^2\) (trái với gt)
Với \(c\ge b\) chứng minh tương tự của dẫn đến vô lí.
Do đó c là cạnh nhỏ nhất.Khi đó:
\(a+b+c>3c\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o>3.\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{C}< 60^o\) (đpcm)
Không chắc nha!Sai đừng trách.
Giả sử \(c\ge a>0\)\(\Rightarrow c^2\ge a^2\)mà \(a^2+b^2>5c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2>5a^2\Rightarrow b^2>4a^2\Rightarrow b>2a\) (1)
Vì \(c^2\ge a^2\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\Rightarrow b^2>4c^2\Rightarrow b>2c\)(2)
Từ (1) và (2) => 2b>2a+2c => b> a + c (vô lý) => c<a
Tương tự ta được c<b => c là độ dài cạnh nhỏ nhất
=> \(\widehat{C}\)là góc nhỏ nhất \(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}\)và \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
=> \(3\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{C}< 60^o\)
Vậy \(\widehat{C}< 60^o\)(đpcm)
B
B