Question

[Đặng Nguyệt]

câu 10: một đội thợ mỏ phải khai thác 300 tấn than trong một thời hạn nhất định nhưng khi thực hiện mỗi ngày họ đã kai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó họ đã khai thác được 308 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày.Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Answer 1

[Nguyễn Nam]

	Tổng	Năng Suất	Thời Gian
Dự định	300(tấn)	x(tấn/ngày)	300/x(ngày)
Thực tế	308(tấn)	x+3(tấn/ngày)	\(\frac{308}{x+3}\)(ngày)

cái đó mình làm nháp hí, còn trình bày thì bạn tự làm nha

Từ đó ta đc pt: \(\frac{300}{x}=\frac{308}{x+3}+1\)

giải pt đó và kết luận bạn

Answer 2

[Thiên Di]

Gọi x (tấn) là số tấn than 1 đội phải khai thác theo kế hoạch, x > 0

y (ngày) là số ngày 1 đội khai thác theo kế hoạch, y \(\in\) N*

*Kế hoạch:

Theo đề bài ta có pt: xy=300 (1)

*Thực tế:

Số tấn than 1 đội khai thác sau khi tăng thêm 3 tấn: x+3 (tấn)

Số ngày 1 đội khai thác được 308 tấn: y-1 (ngày)

Theo đề bài ta có pt: (x+3)(y-1)=308 <=> xy-x+3y-3=308 <=> xy-x+3y=311 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\xy-x+3y=311\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\300-x+3y=311\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\3y-x=11\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(3y-11\right)=300\\x=3y-11\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3y^2-11y-300=0\left(1\right)\\x=3y-11\end{matrix}\right.\)

Giải pt (1) \(3y^2-y-300=0\) (tự giải \(\Delta\) nha)

<=> y1=12 (nhận), y2=\(\frac{-25}{3}\) (loại)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=3.1-11\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=25\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội phải khai thác 25 tấn than